Один генератор расходует бак солярки за 18 ч непрерывной работы, а другой − за 15 ч. Какой генератор расходует больше солярки: первый за 5 ч или второй за 4 ч?

Для решения этой задачи нам потребуется вспомнить несколько важных моментов из математики 6 класса.

1. Дроби: Дробь показывает часть целого. Например, $\frac{1}{2}$ означает половину чего−то. В нашей задаче дробь будет показывать, какую часть бака солярки расходует генератор за определенное время.

2. Скорость работы: Если что−то делается за определенное время, мы можем найти скорость работы. Например, если генератор расходует бак солярки за 18 часов, то за 1 час он расходует $\frac{1}{18}$ часть бака.

3. Сравнение дробей: Чтобы сравнить две дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель − это число, которое делится на оба знаменателя. Например, чтобы сравнить $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{3}$, мы можем привести их к общему знаменателю 6: $\frac{1}{2} = \frac{3}{6}$, $\frac{1}{3} = \frac{2}{6}$. Теперь легко увидеть, что $\frac{3}{6} > \frac{2}{6}$, значит, $\frac{1}{2} > \frac{1}{3}$.

4. Умножение дроби на число: Чтобы умножить дробь на число, нужно умножить числитель дроби на это число, а знаменатель оставить без изменений. Например, $\frac{1}{5} * 3 = \frac{1*3}{5} = \frac{3}{5}$.

Теперь, когда мы вспомнили все необходимые понятия, давай решим задачу по шагам.

1. Найдем, какую часть бака солярки расходует первый генератор за 1 час. Так как он расходует бак за 18 часов, то за 1 час он расходует $\frac{1}{18}$ бака.

2. Найдем, какую часть бака солярки расходует второй генератор за 1 час. Так как он расходует бак за 15 часов, то за 1 час он расходует $\frac{1}{15}$ бака.

3. Теперь узнаем, сколько солярки расходует первый генератор за 5 часов. Для этого умножим часть бака, которую он расходует за 1 час, на 5: $\frac{1}{18} * 5 = \frac{5}{18}$ бака.

4. Аналогично узнаем, сколько солярки расходует второй генератор за 4 часа: $\frac{1}{15} * 4 = \frac{4}{15}$ бака.

5. Чтобы сравнить, какой генератор расходует больше солярки, нужно сравнить дроби $\frac{5}{18}$ и $\frac{4}{15}$. Приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 18 и 15 равно 90.
Для дроби $\frac{5}{18}$ дополнительный множитель равен $90 : 18 = 5$. Получаем: $\frac{5}{18} = \frac{5*5}{18*5} = \frac{25}{90}$.
Для дроби $\frac{4}{15}$ дополнительный множитель равен $90 : 15 = 6$. Получаем: $\frac{4}{15} = \frac{4*6}{15*6} = \frac{24}{90}$.

6. Сравниваем дроби: $\frac{25}{90} > \frac{24}{90}$. Это значит, что первый генератор за 5 часов расходует больше солярки, чем второй генератор за 4 часа.

Ответ: Первый генератор.