Никита и Ярослав стреляли в тире. У Никиты из 15 выстрелов было 8 попаданий, а результат Ярослава − 11 попаданий из 20 выстрелов. Чей результат лучше?
1) $\frac{8}{15}^{(4} = \frac{32}{60}$ (всех целей) − поразил Никита;
2) $\frac{11}{20}^{(3} = \frac{33}{60}$ (всех целей) − поразил Ярослав;
3) $\frac{32}{60} < \frac{33}{60}$ − значит результат Ярослава лучше.
Ответ: результат Ярослава лучше
Для того чтобы решить эту задачу и определить, чей результат в тире лучше, нам нужно сравнить результаты Никиты и Ярослава. Сравнение возможно, если мы выразим их результаты в виде дробей с одинаковым знаменателем.
Теория
1. Дробь как отношение: Дробь показывает отношение одной величины к другой. В нашем случае, это отношение числа попаданий к общему числу выстрелов.
2. Приведение дробей к общему знаменателю: Чтобы сравнить дроби, у них должен быть одинаковый знаменатель. Для этого нужно найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для двух дробей и привести каждую дробь к этому знаменателю. Чтобы привести дробь к новому знаменателю, нужно умножить и числитель, и знаменатель дроби на один и тот же множитель. Этот множитель называется дополнительным множителем.
Чтобы найти дополнительный множитель, нужно разделить новый знаменатель на старый знаменатель дроби.
3. Сравнение дробей с одинаковым знаменателем: Из двух дробей с одинаковым знаменателем больше та дробь, у которой числитель больше.
Решение
1. Запишем результаты Никиты и Ярослава в виде дробей:
Никита: $\frac{8}{15}$ (8 попаданий из 15 выстрелов)
Ярослав: $\frac{11}{20}$ (11 попаданий из 20 выстрелов)
2. Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 15 и 20:
Разложим 15 и 20 на простые множители:
$15 = 3 \cdot 5$
$20 = 2 \cdot 2 \cdot 5 = 2^2 \cdot 5$
НОЗ − это произведение всех простых множителей в наивысшей степени, в которой они встречаются в разложениях чисел. В нашем случае, это $2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 4 \cdot 3 \cdot 5 = 60$.
НОЗ (15, 20) = 60
3. Приведем дроби к общему знаменателю 60:
Для дроби $\frac{8}{15}$ дополнительный множитель будет $60 : 15 = 4$. Умножаем числитель и знаменатель на 4:
$\frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{32}{60}$
Для дроби $\frac{11}{20}$ дополнительный множитель будет $60 : 20 = 3$. Умножаем числитель и знаменатель на 3:
$\frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{33}{60}$
4. Сравним дроби с одинаковым знаменателем:
$\frac{32}{60}$ и $\frac{33}{60}$. Так как $32 < 33$, то $\frac{32}{60} < \frac{33}{60}$.
5. Сделаем вывод:
Результат Ярослава ($\frac{33}{60}$) лучше, чем результат Никиты ($\frac{32}{60}$).
Ответ: Результат Ярослава лучше.
Пожаулйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!