Выполните действия и проверьте ваши вычисления с помощью калькулятора:
1) 111 − ((0,9744 : 0,24 + 1,02) * 2,5 − 2,75);
2) 200 − ((9,08 − 2,6828 : 0,38) * 8,5 + 0,84).

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 6 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 10. Упражнения. Номер №2.191

Решение 1

$111 \overset{5}{-} ((0,9744 \overset{1}{:} 0,24 \overset{2}{+} 1,02) \overset{3}{*} 2,5 \overset{4}{-} 2,75) = 101,05$
1) 0,9744 : 0,24 = 4,06
2) 4,06 + 1,02 = 5,08
3) 5,08 * 2,5 = 12,7
4) 12,7 − 2,75 = 9,95
5) 111 − 9,95 = 101,05

Вычисления:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 0.9744, y: 0.24, decimal: true}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '4,06', y: '1,02', z: '5,08 '}$
3)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 5.08, y: 2.5}$
4)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '12,70', y: '2,75', z: '9,95 '}$
5)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '111,00', y: '9,95', z: '101,05 '}$

Решение б

$200 \overset{5}{-} ((9,08 \overset{2}{-} 2,6828 \overset{1}{:} 0,38) \overset{3}{*} 8,5 \overset{4}{+} 0,84) = 181,99$
1) 2,6828 : 0,38 = 7,06
2) 9,08 − 7,06 = 2,02
3) 2,02 * 8,5 = 17,17
4) 17,17 + 0,84 = 18,01
5) 200 − 18,01 = 181,99

Вычисления:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 2.6828, y: 0.38, decimal: true}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '9,08', y: '7,06', z: '2,02 '}$
3)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 2.02, y: 8.5}$
4)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '17,17', y: '0,84', z: '18,01 '}$
5)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '200,00', y: '18,01', z: '181,99 '}$

Подробное решение

Решение задачи:

Для решения данных примеров необходимо вспомнить порядок выполнения действий:

1. Действия в скобках выполняются в первую очередь. Если в скобках несколько действий, то сначала выполняется деление и умножение, а затем сложение и вычитание слева направо.
2. Затем выполняются действия умножения и деления за скобками слева направо.
3. В конце выполняются действия сложения и вычитания слева направо.

Также необходимо вспомнить правила работы с десятичными дробями:

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе, а затем выполнить деление на натуральное число.
Чтобы умножить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно выполнить умножение, не обращая внимания на запятые, а затем в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.
Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно уравнять в этих дробях количество знаков после запятой, записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой, и выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую. В полученной сумме (разности) поставить запятую под запятыми в данных дробях.

Теперь можно приступить к решению примеров.

1) 111 − ((0,9744 : 0,24 + 1,02) * 2,5 − 2,75) = 101,05

Сначала определим порядок действий:

1. 0,9744 : 0,24
2. Результат шага 1 + 1,02
3. Результат шага 2 * 2,5
4. Результат шага 3 − 2,75
5. 111 − Результат шага 4

Выполним действия по порядку:

1. Деление десятичных дробей:
0,9744 : 0,24 = 97,44 : 24
$\snippet{name: long_division, x: 0.9744, y: 0.24, decimal: true}$
Получаем 4,06.

2. Сложение десятичных дробей:
4,06 + 1,02
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '4,06', y: '1,02', z: '5,08 '}$
Получаем 5,08.

3. Умножение десятичных дробей:
5,08 * 2,5
$\snippet{name: column_multiplication, x: 5.08, y: 2.5}$
Получаем 12,70 или 12,7.

4. Вычитание десятичных дробей:
12,7 − 2,75
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '12,70', y: '2,75', z: '9,95 '}$
Получаем 9,95.

5. Вычитание из целого числа десятичной дроби:
111 − 9,95
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '111,00', y: '9,95', z: '101,05 '}$
Получаем 101,05.

Ответ: 101,05

2) 200 − ((9,08 − 2,6828 : 0,38) * 8,5 + 0,84) = 181,99

Сначала определим порядок действий:

1. 2,6828 : 0,38
2. 9,08 − Результат шага 1
3. Результат шага 2 * 8,5
4. Результат шага 3 + 0,84
5. 200 − Результат шага 4

Выполним действия по порядку:

1. Деление десятичных дробей:
2,6828 : 0,38 = 268,28 : 38
$\snippet{name: long_division, x: 2.6828, y: 0.38, decimal: true}$
Получаем 7,06.

2. Вычитание десятичных дробей:
9,08 − 7,06
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '9,08', y: '7,06', z: '2,02 '}$
Получаем 2,02.

3. Умножение десятичных дробей:
2,02 * 8,5
$\snippet{name: column_multiplication, x: 2.02, y: 8.5}$
Получаем 17,17.

4. Сложение десятичных дробей:
17,17 + 0,84
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '17,17', y: '0,84', z: '18,01 '}$
Получаем 18,01.

5. Вычитание из целого числа десятичной дроби:
200 − 18,01
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '200,00', y: '18,01', z: '181,99 '}$
Получаем 181,99.

Ответ: 181,99