1) Гепард начал догонять бегущую газель, когда между ними было 0,1 км. С какой скоростью бежала газель, если скорость гепарда 1,4 км/мин и догнал он газель через 15 с?
2) Катер рыбоохраны начал догонять моторную лодку браконьеров, когда между ними было 0,7 км, и догнал ее через 0,1 ч. С какой скоростью плыли браконьеры, если катер рыбоохраны развил скорость 49 км/ч?
15 с = $\frac{15}{60}$ мин = $\frac{1}{4}$ мин = $\frac{25}{100}$ мин = 0,25 мин
1) 0,1 : 0,25 = 0,4 (км/мин) − скорость сближения гепарда и газели;
2) 1,4 − 0,4 = 1 (км/мин) − скорость газели.
Ответ: 1 км/мин
1) 0,7 : 0,1 = 7 (км/ч) − скорость сближения катера и моторной лодки;
2) 49 − 7 = 42 (км/ч) − скорость моторной лодки браконьеров.
Ответ: 42 км/ч
Теория для решения задач на движение вдогонку
Когда один объект догоняет другой, важно понимать несколько ключевых моментов:
1. Скорость сближения: Это разница между скоростью догоняющего объекта и скоростью убегающего объекта. Если гепард бежит быстрее газели, то скорость сближения показывает, насколько быстро расстояние между ними сокращается.
Формула: Скорость сближения = Скорость догоняющего − Скорость убегающего
2. Расстояние: Это начальное расстояние между объектами. В наших задачах это расстояние, которое нужно преодолеть догоняющему, чтобы поймать убегающего.
3. Время: Это время, за которое догоняющий объект настигает убегающего.
4. Связь между ними: Основная формула, которая связывает эти понятия, это:
Расстояние = Скорость сближения * Время
Из этой формулы можно выразить скорость сближения:
Скорость сближения = Расстояние : Время
Или время:
Время = Расстояние : Скорость сближения
Важные моменты при решении задач:
Единицы измерения: Убедись, что все величины выражены в одних и тех же единицах измерения. Например, нельзя складывать километры в час и метры в секунду. Нужно привести всё к одним единицам.
Что требуется найти: Внимательно прочитай вопрос задачи, чтобы понять, что именно нужно найти: скорость, время или расстояние.
Теперь давай решим задачи шаг за шагом.
Задача 1: Гепард и газель
1. Анализ условия:
Расстояние между гепардом и газелью: 0,1 км.
Скорость гепарда: 1,4 км/мин.
Время, за которое гепард догнал газель: 15 секунд.
Нужно найти: Скорость газели.
2. Преобразование единиц измерения:
Время дано в секундах, а скорость гепарда – в км/мин. Нужно перевести секунды в минуты.
15 секунд = 15 : 60 минут = 0,25 минуты.
3. Находим скорость сближения:
Скорость сближения = Расстояние : Время
Скорость сближения = 0,1 км : 0,25 мин = 0,4 км/мин.
4. Находим скорость газели:
Скорость сближения = Скорость гепарда − Скорость газели
0,4 км/мин = 1,4 км/мин − Скорость газели
Скорость газели = 1,4 км/мин − 0,4 км/мин = 1 км/мин.
Ответ: Скорость газели равна 1 км/мин.
Задача 2: Катер и лодка
1. Анализ условия:
Расстояние между катером и лодкой: 0,7 км.
Время, за которое катер догнал лодку: 0,1 часа.
Скорость катера: 49 км/ч.
Нужно найти: Скорость лодки.
2. Находим скорость сближения:
Скорость сближения = Расстояние : Время
Скорость сближения = 0,7 км : 0,1 ч = 7 км/ч.
3. Находим скорость лодки:
Скорость сближения = Скорость катера − Скорость лодки
7 км/ч = 49 км/ч − Скорость лодки
Скорость лодки = 49 км/ч − 7 км/ч = 42 км/ч.
Ответ: Скорость моторной лодки браконьеров равна 42 км/ч.
Пожаулйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!