В летнем оздоровительном лагере 90 детей. На роликовых коньках умеют кататься 25 человек, на сноуборде умеют кататься 14 человек, а на скейтборде − 37 человек. На скейтборде и сноуборде умеют кататься 5 человек, на роликовых коньках и на скейтброде 10 человек, на роликовых коньках и сноуборде − 8, на всех трех − 4 человека. Сколько детей не умеют кататься ни на роликовых коньках, ни на сноуборде, ни на скейтборде?
1) 5 − 4 = 1 (реб.) − умеет кататься только на сноуборде и на скейтборде;
2) 10 − 4 = 6 (д.) − умеют кататься только на скейтборде и роликовых коньках;
3) 8 − 4 = 4 (реб.) − умеют кататься только на сноуборде и роликовых коньках;
4) 25 − (4 + 6 + 4) = 25 − 14 = 11 (д.) − умеют кататься только на роликовых коньках;
5) 14 − (4 + 4 + 1) = 14 − 9 = 5 (д.) − умеют кататься только на сноуборде;
6) 37 − (1 + 4 + 6) = 37 − 11 = 26 (д.) − кататься только на скейтборде;
7) 90 − (4 + 4 + 6 + 1 + 5 + 11 + 26) = 90 − 57 = 33 (реб.) − не умеют кататься ни на роликовых коньках, на на сноуборде, на на скейтборде.
Ответ: 33 ребенка
Теория для решения задачи
Для решения этой задачи нам понадобится использовать принцип включения−исключения и диаграммы Венна.
1. Принцип включения−исключения:
Если у нас есть несколько групп объектов, то, чтобы посчитать общее количество объектов в этих группах, нужно сложить размеры каждой группы, затем вычесть размеры всех пересечений между группами (так как мы их посчитали дважды), затем прибавить размеры пересечений между тремя группами (так как мы их вычли три раза и нужно вернуть их обратно) и так далее.
2. Диаграммы Венна:
Это графический способ представления множеств и их пересечений. В нашем случае, мы можем нарисовать три круга, каждый из которых представляет группу детей, умеющих кататься на определенном виде транспорта (ролики, сноуборд, скейтборд). Пересечения кругов будут представлять детей, умеющих кататься на нескольких видах транспорта.
Решение задачи
Давай решим задачу шаг за шагом, как если бы мы делали это в тетради.
Теперь давай найдем, сколько детей умеют кататься только на определенном виде транспорта или комбинации видов транспорта.
1. Только на сноуборде и скейтборде:
Всего на сноуборде и скейтборде: 5
На всех трех: 4
Только на сноуборде и скейтборде: 5 − 4 = 1
2. Только на роликах и скейтборде:
Всего на роликах и скейтборде: 10
На всех трех: 4
Только на роликах и скейтборде: 10 − 4 = 6
3. Только на роликах и сноуборде:
Всего на роликах и сноуборде: 8
На всех трех: 4
Только на роликах и сноуборде: 8 − 4 = 4
4. Только на роликах:
Всего на роликах: 25
На роликах и сноуборде: 4
На роликах и скейтборде: 6
На всех трех: 4
Только на роликах: 25 − (4 + 6 + 4) = 25 − 14 = 11
5. Только на сноуборде:
Всего на сноуборде: 14
На сноуборде и роликах: 4
На сноуборде и скейтборде: 1
На всех трех: 4
Только на сноуборде: 14 − (4 + 1 + 4) = 14 − 9 = 5
6. Только на скейтборде:
Всего на скейтборде: 37
На скейтборде и сноуборде: 1
На скейтборде и роликах: 6
На всех трех: 4
Только на скейтборде: 37 − (1 + 6 + 4) = 37 − 11 = 26
Теперь посчитаем, сколько всего детей умеют кататься хотя бы на чем−то:
На роликах (только): 11
На сноуборде (только): 5
На скейтборде (только): 26
На роликах и сноуборде: 4
На роликах и скейтборде: 6
На сноуборде и скейтборде: 1
На всех трех: 4
Всего умеют кататься: 11 + 5 + 26 + 4 + 6 + 1 + 4 = 57
Чтобы найти, сколько детей не умеют кататься ни на чем, нужно вычесть количество умеющих кататься из общего количества детей:
Не умеют кататься: 90 − 57 = 33
Ответ: 33 ребенка не умеют кататься ни на роликовых коньках, ни на сноуборде, ни на скейтборде.
Пожаулйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!