В первый день дорожно−строительной бригадой было отремонтировано $\frac{4}{25}$ всей дороги, во второй день − на $\frac{3}{20}$ больше, чем в первый, а в третий день − на $\frac{1}{50}$ меньше, чем за два предыдущих дня вместе. Какую часть дороги отремонтировала бригада за три дня?

Для решения этой задачи нам понадобятся знания об обыкновенных дробях, а именно:

1. Что такое обыкновенная дробь. Обыкновенная дробь − это число, представляющее собой часть целого, записанное в виде $\frac{a}{b}$, где $a$ − числитель (сколько частей взяли), а $b$ − знаменатель (на сколько частей разделили целое).

2. Приведение дробей к общему знаменателю. Чтобы сложить или вычесть дроби, у них должен быть одинаковый знаменатель. Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей и умножить числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий дополнительный множитель.

3. Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем. Чтобы сложить (или вычесть) дроби с одинаковым знаменателем, нужно сложить (или вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним: $\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a+b}{c}$ и $\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a-b}{c}$.

4. Сокращение дробей. После сложения или вычитания дробей может получиться дробь, которую можно сократить. Чтобы сократить дробь, нужно разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

Теперь решим задачу по шагам:

1. Определим, какую часть дороги отремонтировали во второй день.
Во второй день было отремонтировано на $\frac{3}{20}$ больше, чем в первый день, а в первый день было отремонтировано $\frac{4}{25}$ дороги. Значит, нужно сложить эти две дроби: $\frac{4}{25} + \frac{3}{20}$.
Приведем дроби к общему знаменателю. НОК(25, 20) = 100.
Тогда $\frac{4}{25} = \frac{4 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{16}{100}$ и $\frac{3}{20} = \frac{3 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{15}{100}$.
Сложим дроби: $\frac{16}{100} + \frac{15}{100} = \frac{16+15}{100} = \frac{31}{100}$.
Итак, во второй день было отремонтировано $\frac{31}{100}$ дороги.

2. Определим, какую часть дороги отремонтировали за первые два дня.
Нужно сложить части дороги, отремонтированные в первый и второй дни: $\frac{4}{25} + \frac{31}{100}$.
Мы уже знаем, что $\frac{4}{25} = \frac{16}{100}$.
Сложим дроби: $\frac{16}{100} + \frac{31}{100} = \frac{16+31}{100} = \frac{47}{100}$.
Итак, за первые два дня было отремонтировано $\frac{47}{100}$ дороги.

3. Определим, какую часть дороги отремонтировали в третий день.
В третий день было отремонтировано на $\frac{1}{50}$ меньше, чем за два предыдущих дня вместе. Значит, нужно вычесть $\frac{1}{50}$ из $\frac{47}{100}$: $\frac{47}{100} - \frac{1}{50}$.
Приведем дроби к общему знаменателю. НОК(100, 50) = 100.
Тогда $\frac{1}{50} = \frac{1 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{2}{100}$.
Вычтем дроби: $\frac{47}{100} - \frac{2}{100} = \frac{47-2}{100} = \frac{45}{100}$.
Сократим дробь: $\frac{45}{100} = \frac{45 : 5}{100 : 5} = \frac{9}{20}$.
Итак, в третий день было отремонтировано $\frac{9}{20}$ дороги.

4. Определим, какую часть дороги отремонтировали за все три дня.
Нужно сложить части дороги, отремонтированные в первый, второй и третий дни: $\frac{4}{25} + \frac{31}{100} + \frac{9}{20}$.
Приведем все дроби к общему знаменателю 100: $\frac{16}{100} + \frac{31}{100} + \frac{45}{100}$.
Сложим дроби: $\frac{16+31+45}{100} = \frac{92}{100}$.
Сократим дробь: $\frac{92}{100} = \frac{92 : 4}{100 : 4} = \frac{23}{25}$.

Ответ:

1. $\frac{31}{100}$ дороги − было отремонтировано во второй день.
2. $\frac{9}{20}$ дороги − было отремонтировано в третий день.
3. $\frac{23}{25}$ дороги − было отремонтировано за три дня.
```