Одна сторона прямоугольника равна $\frac{3}{20}$ м, а другая на $\frac{2}{15}$ м больше. Найдите периметр прямоугольника.
1) $\frac{3}{20}^{(3} + \frac{2}{15}^{(4} = \frac{9}{60} + \frac{8}{60} = \frac{17}{60}$ (м) − вторая сторона прямоугольника;
2) $2 * (\frac{3}{20}^{(3} + \frac{17}{60}) = 2 * (\frac{9}{60} + \frac{17}{60}) = 2 * \frac{26}{60} = \bcancel{2}^{1} * \frac{13}{\bcancel{30}_{15}} = \frac{13}{15}$ (м) − периметр прямоугольника.
Ответ: $\frac{13}{15}$ м
Для решения этой задачи нам понадобятся знания о прямоугольниках, дробях и периметре.
Прямоугольник − это четырехугольник, у которого все углы прямые (равны 90 градусов). У прямоугольника противоположные стороны равны.
Периметр прямоугольника − это сумма длин всех его сторон. Если обозначить длину прямоугольника как $a$, а ширину как $b$, то периметр $P$ можно вычислить по формуле:
$P = 2 * (a + b)$.
Чтобы сложить или вычесть дроби, у них должен быть одинаковый знаменатель. Если знаменатели разные, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель − это число, которое делится на оба знаменателя. Часто в качестве общего знаменателя используют наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.
Теперь решим задачу по шагам:
1. Найдем длину второй стороны прямоугольника. Из условия задачи известно, что она на $\frac{2}{15}$ м больше первой стороны, которая равна $\frac{3}{20}$ м. Чтобы найти длину второй стороны, нужно сложить эти два значения.
2. Вычислим периметр прямоугольника, используя формулу $P = 2 * (a + b)$, где $a$ и $b$ − длины сторон прямоугольника.
Решение:
1) Найдем длину второй стороны прямоугольника:
$\frac{3}{20} + \frac{2}{15}$
Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 20 и 15 равно 60.
$\frac{3}{20} = \frac{3 * 3}{20 * 3} = \frac{9}{60}$
$\frac{2}{15} = \frac{2 * 4}{15 * 4} = \frac{8}{60}$
Теперь сложим дроби:
$\frac{9}{60} + \frac{8}{60} = \frac{9 + 8}{60} = \frac{17}{60}$ (м) − длина второй стороны прямоугольника.
2) Найдем периметр прямоугольника:
$P = 2 * (\frac{3}{20} + \frac{17}{60})$
Приведем дроби к общему знаменателю (60):
$\frac{3}{20} = \frac{3 * 3}{20 * 3} = \frac{9}{60}$
Теперь сложим дроби в скобках:
$\frac{9}{60} + \frac{17}{60} = \frac{9 + 17}{60} = \frac{26}{60}$
Умножим полученную сумму на 2:
$P = 2 * \frac{26}{60} = \frac{2 * 26}{60} = \frac{52}{60}$
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:
$\frac{52}{60} = \frac{52 : 4}{60 : 4} = \frac{13}{15}$ (м)
Ответ: Периметр прямоугольника равен $\frac{13}{15}$ м.
Пожаулйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!