Вычислите сначала в обыкновенных дробях, а потом в десятичных:
а) $\frac{7}{20} + \frac{19}{50}$;
б) $\frac{4}{25} + \frac{3}{4}$;
в) $\frac{3}{5} - \frac{1}{25}$;
г) $\frac{4}{5} - \frac{99}{125}$.

Теория:

1. Обыкновенные дроби:

• Чтобы сложить или вычесть обыкновенные дроби с разными знаменателями, нужно сначала привести их к общему знаменателю.
• Общий знаменатель − это число, которое делится на оба знаменателя. Самый простой способ найти общий знаменатель − это умножить два знаменателя друг на друга, но иногда можно найти и меньшее число.
• После того, как нашли общий знаменатель, нужно привести каждую дробь к этому знаменателю. Для этого числитель и знаменатель каждой дроби умножаем на дополнительный множитель. Дополнительный множитель − это число, которое показывает, во сколько раз новый знаменатель (общий) больше старого знаменателя.
• Когда знаменатели стали одинаковыми, складываем или вычитаем числители, а знаменатель оставляем тем же.
• После сложения или вычитания, если возможно, дробь нужно сократить (то есть разделить числитель и знаменатель на одно и то же число).

2. Десятичные дроби:

• Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, нужно записать их друг под другом так, чтобы запятая была под запятой.
• Если в дробях разное количество знаков после запятой, нужно уравнять количество знаков, дописав нули справа.
• Складываем или вычитаем как обычные числа, не обращая внимания на запятую.
• В ответе ставим запятую под запятыми в исходных дробях.

3. Перевод обыкновенных дробей в десятичные:

• Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно привести её к знаменателю 10, 100, 1000 и т.д. Для этого числитель и знаменатель умножаем на такое число, чтобы в знаменателе получилось 10, 100, 1000 и т.д.
• Например, чтобы перевести $\frac{1}{2}$ в десятичную дробь, нужно умножить числитель и знаменатель на 5: $\frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10} = 0,5$.
• Если знаменатель нельзя привести к 10, 100, 1000 и т.д., то дробь можно разделить "уголком" (числитель разделить на знаменатель).

Теперь давай переделаем твои примеры с учетом этих правил.

а) $\frac{7}{20} + \frac{19}{50}$

Обыкновенные дроби:
Общий знаменатель для 20 и 50 − это 100.
$\frac{7}{20}^{(5} + \frac{19}{50}^{(2} = \frac{7 \cdot 5}{20 \cdot 5} + \frac{19 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{35}{100} + \frac{38}{100} = \frac{35 + 38}{100} = \frac{73}{100}$

Десятичные дроби:
$\frac{7}{20} = \frac{35}{100} = 0,35$
$\frac{19}{50} = \frac{38}{100} = 0,38$
$0,35 + 0,38 = 0,73$

б) $\frac{4}{25} + \frac{3}{4}$

Обыкновенные дроби:
Общий знаменатель для 25 и 4 − это 100.
$\frac{4}{25}^{(4} + \frac{3}{4}^{(25} = \frac{4 \cdot 4}{25 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{16}{100} + \frac{75}{100} = \frac{16 + 75}{100} = \frac{91}{100}$

Десятичные дроби:
$\frac{4}{25} = \frac{16}{100} = 0,16$
$\frac{3}{4} = \frac{75}{100} = 0,75$
$0,16 + 0,75 = 0,91$

в) $\frac{3}{5} - \frac{1}{25}$

Обыкновенные дроби:
Общий знаменатель для 5 и 25 − это 25.
$\frac{3}{5}^{(5} - \frac{1}{25} = \frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 5} - \frac{1}{25} = \frac{15}{25} - \frac{1}{25} = \frac{15 - 1}{25} = \frac{14}{25}$

Десятичные дроби:
$\frac{3}{5} = \frac{6}{10} = 0,6$
$\frac{1}{25} = \frac{4}{100} = 0,04$
$0,6 - 0,04 = 0,56$

г) $\frac{4}{5} - \frac{99}{125}$

Обыкновенные дроби:
Общий знаменатель для 5 и 125 − это 125.
$\frac{4}{5}^{(25} - \frac{99}{125} = \frac{4 \cdot 25}{5 \cdot 25} - \frac{99}{125} = \frac{100}{125} - \frac{99}{125} = \frac{100 - 99}{125} = \frac{1}{125}$

Десятичные дроби:
$\frac{4}{5} = \frac{8}{10} = 0,8$
$\frac{99}{125} = \frac{99 \cdot 8}{125 \cdot 8} = \frac{792}{1000} = 0,792$
$0,8 - 0,792 = 0,800 - 0,792 = 0,008$

Итоговый ответ:

а) $\frac{73}{100} = 0,73$
б) $\frac{91}{100} = 0,91$
в) $\frac{14}{25} = 0,56$
г) $\frac{1}{125} = 0,008$