Представьте десятичную дробь в виде обыкновенной и вычислите:
а) $0,2 + \frac{1}{7}$;
б) $\frac{5}{6} - 0,25$;
в) $\frac{23}{25} + 0,4$;
г) $0,75 - \frac{7}{42}$.

Сначала немного теории, чтобы всё было понятно:

1. Десятичные дроби и обыкновенные дроби:

Десятичная дробь − это дробь, у которой знаменатель равен 10, 100, 1000 и т.д. Например, 0,5; 0,25; 0,75.
Обыкновенная дробь − это дробь вида $\frac{a}{b}$, где a и b − целые числа. Например, $\frac{1}{2}$; $\frac{3}{4}$; $\frac{2}{5}$.

2. Как перевести десятичную дробь в обыкновенную:

Записываем число после запятой в числитель.
В знаменатель записываем 1 и столько нулей, сколько цифр после запятой в десятичной дроби.
Например: 0,2 = $\frac{2}{10}$; 0,25 = $\frac{25}{100}$; 0,75 = $\frac{75}{100}$.
Обыкновенную дробь, если возможно, нужно сократить.

3. Сложение и вычитание обыкновенных дробей:
Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно сначала привести их к общему знаменателю.
Общий знаменатель – это число, которое делится на оба знаменателя. Часто в качестве общего знаменателя берут произведение знаменателей, но лучше найти наименьший общий знаменатель (НОЗ), чтобы вычисления были проще.
После приведения к общему знаменателю складываем или вычитаем числители, а знаменатель остается тем же.

Теперь решим задачу по шагам:

а) $0,2 + \frac{1}{7}$

Переводим десятичную дробь в обыкновенную: $0,2 = \frac{2}{10}$.
Сокращаем дробь: $\frac{2}{10} = \frac{1}{5}$.
Теперь складываем дроби: $\frac{1}{5} + \frac{1}{7}$.
Приводим к общему знаменателю (35): $\frac{1}{5} = \frac{7}{35}$ и $\frac{1}{7} = \frac{5}{35}$.
Складываем: $\frac{7}{35} + \frac{5}{35} = \frac{12}{35}$.

б) $\frac{5}{6} - 0,25$

Переводим десятичную дробь в обыкновенную: $0,25 = \frac{25}{100}$.
Сокращаем дробь: $\frac{25}{100} = \frac{1}{4}$.
Теперь вычитаем дроби: $\frac{5}{6} - \frac{1}{4}$.
Приводим к общему знаменателю (12): $\frac{5}{6} = \frac{10}{12}$ и $\frac{1}{4} = \frac{3}{12}$.
Вычитаем: $\frac{10}{12} - \frac{3}{12} = \frac{7}{12}$.

в) $\frac{23}{25} + 0,4$

Переводим десятичную дробь в обыкновенную: $0,4 = \frac{4}{10}$.
Сокращаем дробь: $\frac{4}{10} = \frac{2}{5}$.
Теперь складываем дроби: $\frac{23}{25} + \frac{2}{5}$.
Приводим к общему знаменателю (25): $\frac{2}{5} = \frac{10}{25}$.
Складываем: $\frac{23}{25} + \frac{10}{25} = \frac{33}{25}$.
Выделяем целую часть: $\frac{33}{25} = 1\frac{8}{25}$.

г) $0,75 - \frac{7}{42}$

Переводим десятичную дробь в обыкновенную: $0,75 = \frac{75}{100}$.
Сокращаем дробь: $\frac{75}{100} = \frac{3}{4}$.
Сокращаем дробь: $\frac{7}{42} = \frac{1}{6}$.
Теперь вычитаем дроби: $\frac{3}{4} - \frac{1}{6}$.
Приводим к общему знаменателю (12): $\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$ и $\frac{1}{6} = \frac{2}{12}$.
Вычитаем: $\frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{7}{12}$.

Ответ:

а) $\frac{12}{35}$
б) $\frac{7}{12}$
в) $1\frac{8}{25}$
г) $\frac{7}{12}$