Найдите разность:
а) $\frac{5}{6} - \frac{5}{10}$;
б) $\frac{3}{20} - \frac{3}{28}$;
в) $\frac{3}{4} - \frac{1}{14}$;
г) $\frac{7}{15} - \frac{2}{39}$;
д) $\frac{26}{33} - \frac{7}{44}$;
е) $\frac{11}{21} - \frac{3}{14}$;
ж) $\frac{9}{22} - \frac{7}{26}$;
з) $\frac{33}{40} - \frac{7}{15}$.

Для решения этих примеров нам нужно вспомнить, как вычитать дроби.

Теория:

1. Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нужно сначала привести их к общему знаменателю.
2. Общий знаменатель − это число, которое делится на оба знаменателя. Обычно удобно использовать наименьший общий знаменатель (НОЗ).
3. Чтобы найти НОЗ, можно разложить знаменатели на простые множители и взять каждый множитель с наибольшей степенью, в которой он встречается в разложениях.
4. После приведения к общему знаменателю, вычитаем числители, а знаменатель оставляем прежним.
5. Если возможно, сокращаем полученную дробь.

Теперь решим примеры:

а) $\frac{5}{6} - \frac{5}{10}$

• Найдём НОЗ для 6 и 10.
  6 = 2 * 3
  10 = 2 * 5
  НОЗ(6, 10) = 2 * 3 * 5 = 30

• Приведём дроби к общему знаменателю 30:
  $\frac{5}{6} = \frac{5 * 5}{6 * 5} = \frac{25}{30}$
  $\frac{5}{10} = \frac{5 * 3}{10 * 3} = \frac{15}{30}$

• Вычтем дроби:
  $\frac{25}{30} - \frac{15}{30} = \frac{25 - 15}{30} = \frac{10}{30}$

• Сократим дробь:
  $\frac{10}{30} = \frac{1}{3}$

б) $\frac{3}{20} - \frac{3}{28}$

• Найдём НОЗ для 20 и 28.
  20 = 2 * 2 * 5
  28 = 2 * 2 * 7
  НОЗ(20, 28) = 2 * 2 * 5 * 7 = 140

• Приведём дроби к общему знаменателю 140:
  $\frac{3}{20} = \frac{3 * 7}{20 * 7} = \frac{21}{140}$
  $\frac{3}{28} = \frac{3 * 5}{28 * 5} = \frac{15}{140}$

• Вычтем дроби:
  $\frac{21}{140} - \frac{15}{140} = \frac{21 - 15}{140} = \frac{6}{140}$

• Сократим дробь:
  $\frac{6}{140} = \frac{3}{70}$

в) $\frac{3}{4} - \frac{1}{14}$

• Найдём НОЗ для 4 и 14.
  4 = 2 * 2
  14 = 2 * 7
  НОЗ(4, 14) = 2 * 2 * 7 = 28

• Приведём дроби к общему знаменателю 28:
  $\frac{3}{4} = \frac{3 * 7}{4 * 7} = \frac{21}{28}$
  $\frac{1}{14} = \frac{1 * 2}{14 * 2} = \frac{2}{28}$

• Вычтем дроби:
  $\frac{21}{28} - \frac{2}{28} = \frac{21 - 2}{28} = \frac{19}{28}$

г) $\frac{7}{15} - \frac{2}{39}$

• Найдём НОЗ для 15 и 39.
  15 = 3 * 5
  39 = 3 * 13
  НОЗ(15, 39) = 3 * 5 * 13 = 195

• Приведём дроби к общему знаменателю 195:
  $\frac{7}{15} = \frac{7 * 13}{15 * 13} = \frac{91}{195}$
  $\frac{2}{39} = \frac{2 * 5}{39 * 5} = \frac{10}{195}$

• Вычтем дроби:
  $\frac{91}{195} - \frac{10}{195} = \frac{91 - 10}{195} = \frac{81}{195}$

• Сократим дробь:
  $\frac{81}{195} = \frac{27}{65}$ (разделили на 3)

д) $\frac{26}{33} - \frac{7}{44}$

• Найдём НОЗ для 33 и 44.
  33 = 3 * 11
  44 = 4 * 11 = 2 * 2 * 11
  НОЗ(33, 44) = 3 * 4 * 11 = 132

• Приведём дроби к общему знаменателю 132:
  $\frac{26}{33} = \frac{26 * 4}{33 * 4} = \frac{104}{132}$
  $\frac{7}{44} = \frac{7 * 3}{44 * 3} = \frac{21}{132}$

• Вычтем дроби:
  $\frac{104}{132} - \frac{21}{132} = \frac{104 - 21}{132} = \frac{83}{132}$

е) $\frac{11}{21} - \frac{3}{14}$

• Найдём НОЗ для 21 и 14.
  21 = 3 * 7
  14 = 2 * 7
  НОЗ(21, 14) = 2 * 3 * 7 = 42

• Приведём дроби к общему знаменателю 42:
  $\frac{11}{21} = \frac{11 * 2}{21 * 2} = \frac{22}{42}$
  $\frac{3}{14} = \frac{3 * 3}{14 * 3} = \frac{9}{42}$

• Вычтем дроби:
  $\frac{22}{42} - \frac{9}{42} = \frac{22 - 9}{42} = \frac{13}{42}$

ж) $\frac{9}{22} - \frac{7}{26}$

• Найдём НОЗ для 22 и 26.
  22 = 2 * 11
  26 = 2 * 13
  НОЗ(22, 26) = 2 * 11 * 13 = 286

• Приведём дроби к общему знаменателю 286:
  $\frac{9}{22} = \frac{9 * 13}{22 * 13} = \frac{117}{286}$
  $\frac{7}{26} = \frac{7 * 11}{26 * 11} = \frac{77}{286}$

• Вычтем дроби:
  $\frac{117}{286} - \frac{77}{286} = \frac{117 - 77}{286} = \frac{40}{286}$

• Сократим дробь:
  $\frac{40}{286} = \frac{20}{143}$ (разделили на 2)

з) $\frac{33}{40} - \frac{7}{15}$

• Найдём НОЗ для 40 и 15.
  40 = 2 * 2 * 2 * 5
  15 = 3 * 5
  НОЗ(40, 15) = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120

• Приведём дроби к общему знаменателю 120:
  $\frac{33}{40} = \frac{33 * 3}{40 * 3} = \frac{99}{120}$
  $\frac{7}{15} = \frac{7 * 8}{15 * 8} = \frac{56}{120}$

• Вычтем дроби:
  $\frac{99}{120} - \frac{56}{120} = \frac{99 - 56}{120} = \frac{43}{120}$

Ответы:

а) $\frac{1}{3}$;
б) $\frac{3}{70}$;
в) $\frac{19}{28}$;
г) $\frac{27}{65}$;
д) $\frac{83}{132}$;
е) $\frac{13}{42}$;
ж) $\frac{20}{143}$;
з) $\frac{43}{120}$.