Запишите шесть дробей с числителем 7, меньших $\frac{7}{11}$.

Для начала вспомним необходимую теорию.

Сравнение дробей с одинаковыми числителями

Когда мы сравниваем дроби с одинаковыми числителями, то больше та дробь, у которой знаменатель меньше. Это происходит потому, что мы делим одно и то же число (числитель) на разное количество частей (знаменатель). Если частей меньше, то каждая часть будет больше.

Например, рассмотрим две дроби: $\frac{5}{7}$ и $\frac{5}{9}$.
У обеих дробей числитель равен 5. Знаменатель первой дроби равен 7, а знаменатель второй дроби равен 9. Так как 7 < 9, то $\frac{5}{7} > \frac{5}{9}$.

Теперь, когда мы вспомнили теорию, приступим к решению задачи.

Нам нужно записать шесть дробей с числителем 7, которые меньше, чем $\frac{7}{11}$. Это значит, что знаменатель каждой из этих дробей должен быть больше, чем 11.

Запишем шесть чисел, которые больше 11: 12, 13, 14, 15, 16, 17.

Теперь составим дроби с числителем 7 и этими знаменателями:

$\frac{7}{12}, \frac{7}{13}, \frac{7}{14}, \frac{7}{15}, \frac{7}{16}, \frac{7}{17}$.

Проверим, что каждая из этих дробей меньше, чем $\frac{7}{11}$:

$\frac{7}{12} < \frac{7}{11}$ (так как 12 > 11)
$\frac{7}{13} < \frac{7}{11}$ (так как 13 > 11)
$\frac{7}{14} < \frac{7}{11}$ (так как 14 > 11)
$\frac{7}{15} < \frac{7}{11}$ (так как 15 > 11)
$\frac{7}{16} < \frac{7}{11}$ (так как 16 > 11)
$\frac{7}{17} < \frac{7}{11}$ (так как 17 > 11)

Все дроби удовлетворяют условию.

Ответ: $\frac{7}{12}, \frac{7}{13}, \frac{7}{14}, \frac{7}{15}, \frac{7}{16}, \frac{7}{17}$.