Сравните величины двумя способами:
1) выразив их в секундах;
2) приведя дроби к наименьшему общему знаменателю:
а) $\frac{1}{3}$ мин и $\frac{2}{5}$ мин;
б) $\frac{11}{20}$ мин и $\frac{8}{15}$ мин;
в) $\frac{19}{30}$ мин и $\frac{3}{4}$ мин;
г) $\frac{11}{12}$ мин и $\frac{29}{30}$ мин.

Теория

Прежде чем приступить к решению, давай вспомним несколько важных моментов:

1. Единицы измерения времени:
1 минута (мин) = 60 секунд (с)

2. Как перевести минуты в секунды:
Чтобы перевести минуты в секунды, нужно количество минут умножить на 60.

3. Сравнение дробей:
Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно сначала привести их к общему знаменателю.
Дробь с большим числителем будет больше, если знаменатели одинаковы.

4. Приведение дробей к общему знаменателю:
Находим наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. Это и будет общий знаменатель.
Для каждой дроби определяем дополнительный множитель (делим общий знаменатель на знаменатель данной дроби).
Умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.

Решение

Теперь решим задачу по пунктам, как это делал бы ты в своей тетради.

а) $\frac{1}{3}$ мин и $\frac{2}{5}$ мин

1. Выразим в секундах:

$\frac{1}{3}$ мин = $\frac{1}{3} * 60 = \frac{60}{3} = 20$ с
$\frac{2}{5}$ мин = $\frac{2}{5} * 60 = \frac{120}{5} = 24$ с
Сравниваем: 20 с < 24 с
Значит: $\frac{1}{3}$ мин < $\frac{2}{5}$ мин

2. Приведем к наименьшему общему знаменателю:

Наименьший общий знаменатель для 3 и 5 − это 15.
$\frac{1}{3} = \frac{1 * 5}{3 * 5} = \frac{5}{15}$
$\frac{2}{5} = \frac{2 * 3}{5 * 3} = \frac{6}{15}$
Сравниваем: $\frac{5}{15} < \frac{6}{15}$
Значит: $\frac{1}{3}$ мин < $\frac{2}{5}$ мин

б) $\frac{11}{20}$ мин и $\frac{8}{15}$ мин

1. Выразим в секундах:

$\frac{11}{20}$ мин = $\frac{11}{20} * 60 = \frac{11 * 60}{20} = \frac{11 * 3}{1} = 33$ с
$\frac{8}{15}$ мин = $\frac{8}{15} * 60 = \frac{8 * 60}{15} = \frac{8 * 4}{1} = 32$ с
Сравниваем: 33 с > 32 с
Значит: $\frac{11}{20}$ мин > $\frac{8}{15}$ мин

2. Приведем к наименьшему общему знаменателю:

Наименьший общий знаменатель для 20 и 15 − это 60.
$\frac{11}{20} = \frac{11 * 3}{20 * 3} = \frac{33}{60}$
$\frac{8}{15} = \frac{8 * 4}{15 * 4} = \frac{32}{60}$
Сравниваем: $\frac{33}{60} > \frac{32}{60}$
Значит: $\frac{11}{20}$ мин > $\frac{8}{15}$ мин

в) $\frac{19}{30}$ мин и $\frac{3}{4}$ мин

1. Выразим в секундах:

$\frac{19}{30}$ мин = $\frac{19}{30} * 60 = \frac{19 * 60}{30} = \frac{19 * 2}{1} = 38$ с
$\frac{3}{4}$ мин = $\frac{3}{4} * 60 = \frac{3 * 60}{4} = \frac{3 * 15}{1} = 45$ с
Сравниваем: 38 с < 45 с
Значит: $\frac{19}{30}$ мин < $\frac{3}{4}$ мин

2. Приведем к наименьшему общему знаменателю:

Наименьший общий знаменатель для 30 и 4 − это 60.
$\frac{19}{30} = \frac{19 * 2}{30 * 2} = \frac{38}{60}$
$\frac{3}{4} = \frac{3 * 15}{4 * 15} = \frac{45}{60}$
Сравниваем: $\frac{38}{60} < \frac{45}{60}$
Значит: $\frac{19}{30}$ мин < $\frac{3}{4}$ мин

г) $\frac{11}{12}$ мин и $\frac{29}{30}$ мин

1. Выразим в секундах:

$\frac{11}{12}$ мин = $\frac{11}{12} * 60 = \frac{11 * 60}{12} = \frac{11 * 5}{1} = 55$ с
$\frac{29}{30}$ мин = $\frac{29}{30} * 60 = \frac{29 * 60}{30} = \frac{29 * 2}{1} = 58$ с
Сравниваем: 55 с < 58 с
Значит: $\frac{11}{12}$ мин < $\frac{29}{30}$ мин

2. Приведем к наименьшему общему знаменателю:

Наименьший общий знаменатель для 12 и 30 − это 60.
$\frac{11}{12} = \frac{11 * 5}{12 * 5} = \frac{55}{60}$
$\frac{29}{30} = \frac{29 * 2}{30 * 2} = \frac{58}{60}$
Сравниваем: $\frac{55}{60} < \frac{58}{60}$
Значит: $\frac{11}{12}$ мин < $\frac{29}{30}$ мин