ГДЗ Математика 6 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1, 2024
ГДЗ Математика 6 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1, 2024
Авторы: , , .
Издательство: "Просвещение"
Раздел:

ГДЗ Математика 6 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 10. Упражнения. Номер №2.149

vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!

Что меньше:
а) $\frac{11}{56}$ или $\frac{5}{28}$;
б) $\frac{26}{55}$ или $\frac{16}{35}$?


Решение
reshalka.com

ГДЗ Математика 6 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 10. Упражнения. Номер №2.149

Решение а

$\frac{5}{28}^{(2} = \frac{10}{56}$
$\frac{11}{56} > \frac{10}{56}$, значит:
$\frac{11}{56} > \frac{5}{28}$
Ответ: $\frac{5}{28}$ меньше

Решение б

$\frac{26}{55}^{(7} = \frac{182}{385}$
$\frac{16}{35}^{(11} = \frac{176}{385}$
$\frac{182}{385} > \frac{176}{385}$, значит:
$\frac{26}{55} > \frac{16}{35}$
Ответ: $\frac{16}{35}$ меньше


Дополнительное решение

Сначала немного теории о том, как сравнивать дроби:

1. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями: Если у двух дробей одинаковые знаменатели, то больше та дробь, у которой больше числитель. Например, $\frac{3}{7} > \frac{2}{7}$, потому что $3 > 2$.

2. Сравнение дробей с разными знаменателями: Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель − это число, которое делится на оба знаменателя. После приведения к общему знаменателю, сравниваем числители.

Как найти общий знаменатель: Часто наименьший общий знаменатель (НОЗ) проще всего найти, умножив два знаменателя друг на друга. Иногда можно найти меньшее число, которое делится на оба знаменателя.
Приведение дроби к новому знаменателю: Чтобы привести дробь к новому знаменателю, нужно умножить и числитель, и знаменатель дроби на одно и то же число (дополнительный множитель), чтобы знаменатель стал общим.

Теперь решим задачу по шагам:

а) Сравнить $\frac{11}{56}$ и $\frac{5}{28}$.

Заметим, что 56 делится на 28. Значит, 56 может быть общим знаменателем.
Приведем дробь $\frac{5}{28}$ к знаменателю 56. Для этого нужно умножить и числитель, и знаменатель на 2:
$\frac{5}{28} = \frac{5 \cdot 2}{28 \cdot 2} = \frac{10}{56}$
Теперь сравним $\frac{11}{56}$ и $\frac{10}{56}$. Так как $11 > 10$, то $\frac{11}{56} > \frac{10}{56}$.
Значит, $\frac{11}{56} > \frac{5}{28}$.

Ответ: $\frac{5}{28}$ меньше.

б) Сравнить $\frac{26}{55}$ и $\frac{16}{35}$.

Здесь общий знаменатель не так очевиден. Умножим знаменатели, чтобы его найти: $55 \cdot 35 = 1925$. Но можно заметить, что $55 = 5 \cdot 11$ и $35 = 5 \cdot 7$. Значит, наименьший общий знаменатель будет $5 \cdot 11 \cdot 7 = 385$.
Приведем обе дроби к знаменателю 385:
Для $\frac{26}{55}$: Так как $385 = 55 \cdot 7$, нужно умножить и числитель, и знаменатель на 7:
$\frac{26}{55} = \frac{26 \cdot 7}{55 \cdot 7} = \frac{182}{385}$
Для $\frac{16}{35}$: Так как $385 = 35 \cdot 11$, нужно умножить и числитель, и знаменатель на 11:
$\frac{16}{35} = \frac{16 \cdot 11}{35 \cdot 11} = \frac{176}{385}$
Теперь сравним $\frac{182}{385}$ и $\frac{176}{385}$. Так как $182 > 176$, то $\frac{182}{385} > \frac{176}{385}$.
Значит, $\frac{26}{55} > \frac{16}{35}$.

Ответ: $\frac{16}{35}$ меньше.


Пожаулйста, оцените решение