Какая из дробей больше:
а) $\frac{5}{6}$ или $\frac{23}{24}$;
б) $\frac{6}{11}$ или $\frac{10}{19}$;
в) $\frac{7}{30}$ или $\frac{3}{10}$;
г) $\frac{4}{35}$ или $\frac{5}{21}$?

Сначала немного теории, чтобы вспомнить, как сравнивать дроби.

1. Дроби с одинаковыми знаменателями:
Если у двух дробей одинаковые знаменатели, то больше та дробь, у которой больше числитель.
Например, $\frac{3}{7} > \frac{2}{7}$, потому что $3 > 2$.

2. Дроби с разными знаменателями:
Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель − это число, которое делится на оба знаменателя. Обычно ищут наименьший общий знаменатель (НОЗ).
Чтобы привести дробь к новому знаменателю, нужно умножить и числитель, и знаменатель на дополнительный множитель. Дополнительный множитель − это число, которое получается при делении нового знаменателя на старый.
После приведения к общему знаменателю сравниваем дроби как дроби с одинаковыми знаменателями.

3. Сравнение с помощью разности:
Можно найти разность двух дробей. Если разность положительная, то первая дробь больше. Если отрицательная, то вторая. Если разность равна нулю, то дроби равны.

Теперь решим задачу по пунктам:

а) $\frac{5}{6}$ или $\frac{23}{24}$

Нужно привести дроби к общему знаменателю. Заметим, что число 24 делится на 6. Значит, 24 является общим знаменателем.
Первую дробь $\frac{5}{6}$ приведем к знаменателю 24. Дополнительный множитель для первой дроби будет $24 : 6 = 4$.
Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 4: $\frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24}$.
Вторая дробь $\frac{23}{24}$ уже имеет нужный знаменатель.
Теперь сравниваем дроби с одинаковым знаменателем: $\frac{20}{24}$ и $\frac{23}{24}$. Так как $20 < 23$, то $\frac{20}{24} < \frac{23}{24}$.
Значит, $\frac{5}{6} < \frac{23}{24}$.

б) $\frac{6}{11}$ или $\frac{10}{19}$

Нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет произведением знаменателей, т.е. $11 \cdot 19 = 209$.
Первую дробь $\frac{6}{11}$ приведем к знаменателю 209. Дополнительный множитель для первой дроби будет $209 : 11 = 19$.
Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 19: $\frac{6 \cdot 19}{11 \cdot 19} = \frac{114}{209}$.
Вторую дробь $\frac{10}{19}$ приведем к знаменателю 209. Дополнительный множитель для второй дроби будет $209 : 19 = 11$.
Умножаем числитель и знаменатель второй дроби на 11: $\frac{10 \cdot 11}{19 \cdot 11} = \frac{110}{209}$.
Теперь сравниваем дроби с одинаковым знаменателем: $\frac{114}{209}$ и $\frac{110}{209}$. Так как $114 > 110$, то $\frac{114}{209} > \frac{110}{209}$.
Значит, $\frac{6}{11} > \frac{10}{19}$.

в) $\frac{7}{30}$ или $\frac{3}{10}$

Нужно привести дроби к общему знаменателю. Заметим, что число 30 делится на 10. Значит, 30 является общим знаменателем.
Вторая дробь $\frac{3}{10}$ приведем к знаменателю 30. Дополнительный множитель для второй дроби будет $30 : 10 = 3$.
Умножаем числитель и знаменатель второй дроби на 3: $\frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30}$.
Первая дробь $\frac{7}{30}$ уже имеет нужный знаменатель.
Теперь сравниваем дроби с одинаковым знаменателем: $\frac{7}{30}$ и $\frac{9}{30}$. Так как $7 < 9$, то $\frac{7}{30} < \frac{9}{30}$.
Значит, $\frac{7}{30} < \frac{3}{10}$.

г) $\frac{4}{35}$ или $\frac{5}{21}$

Нужно привести дроби к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 35 и 21.
$35 = 5 \cdot 7$
$21 = 3 \cdot 7$
НОК(35, 21) = $3 \cdot 5 \cdot 7 = 105$.
Первую дробь $\frac{4}{35}$ приведем к знаменателю 105. Дополнительный множитель для первой дроби будет $105 : 35 = 3$.
Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 3: $\frac{4 \cdot 3}{35 \cdot 3} = \frac{12}{105}$.
Вторую дробь $\frac{5}{21}$ приведем к знаменателю 105. Дополнительный множитель для второй дроби будет $105 : 21 = 5$.
Умножаем числитель и знаменатель второй дроби на 5: $\frac{5 \cdot 5}{21 \cdot 5} = \frac{25}{105}$.
Теперь сравниваем дроби с одинаковым знаменателем: $\frac{12}{105}$ и $\frac{25}{105}$. Так как $12 < 25$, то $\frac{12}{105} < \frac{25}{105}$.
Значит, $\frac{4}{35} < \frac{5}{21}$.