Приведите дробь:
а) $\frac{4}{13}$ к знаменателю 156;
б) $\frac{31}{124}$ к знаменателю 1612.

Чтобы привести дробь к новому знаменателю, нужно:

1. Найти дополнительный множитель: Для этого нужно новый знаменатель разделить на старый.
2. Умножить числитель и знаменатель дроби на дополнительный множитель: В результате получится дробь, равная исходной, но с новым знаменателем.

Почему это работает?

Приведение дроби к новому знаменателю основано на основном свойстве дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число (не равное нулю), то получится дробь, равная исходной.

В примерах:

а) $\frac{4}{13}$ к знаменателю 156

Новый знаменатель: 156
Старый знаменатель: 13
Дополнительный множитель: $156 : 13 = 12$
Умножаем числитель и знаменатель на 12: $\frac{4 \cdot 12}{13 \cdot 12} = \frac{48}{156}$

б) $\frac{31}{124}$ к знаменателю 1612

Новый знаменатель: 1612
Старый знаменатель: 124
Дополнительный множитель: $1612 : 124 = 13$
Умножаем числитель и знаменатель на 13: $\frac{31 \cdot 13}{124 \cdot 13} = \frac{403}{1612}$