Найдите значение выражения:
а) 0,55 * (623 − 518,2) + 1,24 * 68 − 1,96;
б) ((88,74 − 18,54) * 0,009 − 0,6218) * 400.
$0,55 \overset{2}{*} (623 \overset{1}{-} 518,2) \overset{4}{+} 1,24 \overset{3}{*} 68 \overset{5}{-} 1,96 = 140$
1) 623 − 518,2 = 104,8
2) 0,55 * 104,8 = 57,64
3) 1,24 * 68 = 84,32
4) 57,64 + 84,32 = 141,96
5) 141,96 − 1,96 = 140
Вычисления:
1)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '623,0', y: '518,2', z: '104,8 '}$
2)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 104.8, y: 0.55}$
3)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 1.24, y: 68}$
4)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '57,64', y: '84,32', z: '141,96 '}$
5)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '141,96', y: '1,96', z: '140,00 '}$
$((88,74 \overset{1}{-} 18,54) \overset{2}{*} 0,009 \overset{3}{-} 0,6218) \overset{4}{*} 400 = 4$
1) 88,74 − 18,54 = 70,2
2) 70,2 * 0,009 = 0,6318
3) 0,6318 − 0,6218 = 0,01
4) 0,01 * 400 = 4
Вычисления:
1)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '88,74', y: '18,54', z: '70,20 '}$
2)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 70.2, y: 0.009}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '0,6318', y: '0,6218', z: '0,01 '}$
4)
0,01 * 400 = 0,01 * 4 * 100 = (0,01 * 100) * 4 = 1 * 4 = 4
Теория для решения задачи
Чтобы успешно решить данную задачу, нам понадобятся знания о порядке выполнения действий, а также навыки работы с десятичными дробями.
1. Порядок выполнения действий:
Сначала выполняются действия в скобках. Если скобок несколько, то сначала выполняются действия во внутренних скобках, затем в наружных.
Затем выполняются действия умножения и деления слева направо.
В конце выполняются действия сложения и вычитания слева направо.
2. Действия с десятичными дробями:
Сложение и вычитание: Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, нужно записать их друг под другом так, чтобы запятая была под запятой. Затем выполнить сложение или вычитание, как с обычными числами, и поставить запятую в ответе под запятыми в исходных числах.
Умножение: Чтобы умножить десятичные дроби, нужно умножить их, не обращая внимания на запятые. Затем в полученном результате отделить запятой столько цифр справа, сколько их было после запятых во всех множителях вместе.
Деление: Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько знаков, сколько их после запятой в делителе. После этого выполнить деление на целое число.
Теперь, когда мы вспомнили необходимую теорию, можно приступить к решению задачи.
Решение задачи
а) 0,55 * (623 − 518,2) + 1,24 * 68 − 1,96
1. Сначала выполним вычитание в скобках:
623 − 518,2 = 104,8
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '623,0', y: '518,2', z: '104,8 '}$
2. Теперь выполним умножение:
0,55 * 104,8 = 57,64
$\snippet{name: column_multiplication, x: 104.8, y: 0.55}$
3. Выполним следующее умножение:
1,24 * 68 = 84,32
$\snippet{name: column_multiplication, x: 1.24, y: 68}$
4. Выполним сложение:
57,64 + 84,32 = 141,96
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '57,64', y: '84,32', z: '141,96 '}$
5. И, наконец, выполним вычитание:
141,96 − 1,96 = 140
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '141,96', y: '1,96', z: '140,00 '}$
Ответ: 140
б) ((88,74 − 18,54) * 0,009 − 0,6218) * 400
1. Сначала выполним вычитание во внутренних скобках:
88,74 − 18,54 = 70,2
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '88,74', y: '18,54', z: '70,20 '}$
2. Теперь выполним умножение:
70,2 * 0,009 = 0,6318
$\snippet{name: column_multiplication, x: 70.2, y: 0.009}$
3. Выполним вычитание во внешних скобках:
0,6318 − 0,6218 = 0,01
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '0,6318', y: '0,6218', z: '0,01 '}$
4. И, наконец, выполним умножение:
0,01 * 400 = 4
Это можно сделать устно: 0,01 * 400 = 0,01 * 4 * 100 = (0,01 * 100) * 4 = 1 * 4 = 4
Ответ: 4
Пожаулйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!