Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:
а) $\frac{9}{65}, \frac{21}{50}$ и $\frac{11}{650}$;
б) $\frac{32}{63}, \frac{7}{147}$ и $\frac{41}{55}$;
в) $\frac{11}{15}, \frac{7}{12}$ и $\frac{37}{60}$;
г) $\frac{71}{108}, \frac{23}{72}$ и $\frac{47}{90}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 6 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 9. Упражнения. Номер №2.145

Решение а

$\frac{9}{65}, \frac{21}{50}$ и $\frac{11}{650}$.
НОК(50; 65; 650) = 650
$\frac{9}{65}^{10} = \frac{90}{650}$
$\frac{21}{50}^{13} = \frac{273}{650}$
Ответ: $\frac{90}{650}, \frac{273}{650}$ и $\frac{11}{650}$.

Вычисления:
$ \begin{array}{r|l} 65 & 5\\ 13 & 13\\ 1 & \end{array} $
65 = 5 * 13

$ \begin{array}{r|l} 50 & 2\\ 25 & 5\\ 5 & 5\\ 1 & \end{array} $
50 = 2 * 5 * 5

$ \begin{array}{r|l} 650 & 2\\ 325 & 5\\ 65 & 5\\ 13 & 13\\ 1 & \end{array} $
650 = 2 * 5 * 5 * 13

НОК(65; 50; 650) = 2 * 5 * 5 * 13 = 10 * 65 = 650

Решение б

$\frac{32}{63}, \frac{7}{147}$ и $\frac{41}{55}$
НОК(63; 147; 55) = 24255
$\frac{32}{63}^{385} = \frac{12320}{24255}$
$\frac{7}{147}^{63} = \frac{441}{24255}$
$\frac{41}{55}^{441} = \frac{18081}{24255}$
Ответ: $\frac{12320}{24255}, \frac{441}{24255}$ и $\frac{18081}{24255}$

Вычисления:
$ \begin{array}{r|l} 63 & 3\\ 21 & 3\\ 7 & 7\\ 1 & \end{array} $
63 = 3 * 3 * 7

$ \begin{array}{r|l} 147 & 3\\ 49 & 7\\ 7 & 7\\ 1 & \end{array} $
147 = 3 * 7 * 7

$ \begin{array}{r|l} 55 & 5\\ 11 & 11\\ 1 & \end{array} $
55 = 5 * 11

НОК(63; 147; 55) = 3 * 3 * 5 * 7 * 7 * 11 = 45 * 49 * 11 = 2205 * 11 = 24255

Решение в

$\frac{11}{15}, \frac{7}{12}$ и $\frac{37}{60}$
НОК(15; 12; 60) = 60
$\frac{11}{15}^{(4} = \frac{44}{60}$
$\frac{7}{12}^{(5} = \frac{35}{60}$
Ответ: $\frac{44}{60}, \frac{35}{60}$ и $\frac{37}{60}$

Вычисления:
$ \begin{array}{r|l} 15 & 3\\ 5 & 5\\ 1 & \end{array} $
15 = 3 * 5

$ \begin{array}{r|l} 12 & 2\\ 6 & 2\\ 3 & 3\\ 1 & \end{array} $
12 = 2 * 2 * 3

$ \begin{array}{r|l} 60 & 2\\ 30 & 2\\ 15 & 3\\ 5 & 5\\ 1 & \end{array} $
60 = 2 * 2 * 3 * 5

НОК(12; 15; 60) = 2 * 2 * 3 * 5 = 4 * 15 = 60

Решение г

$\frac{71}{108}, \frac{23}{72}$ и $\frac{47}{90}$
НОК(108; 72; 90) = 1080
$\frac{71}{108}^{(10} = \frac{710}{1080}$
$\frac{23}{72}^{(15} = \frac{345}{1080}$
$\frac{47}{90}^{(12} = \frac{564}{1080}$
Ответ: $\frac{710}{1080}, \frac{345}{1080}$ и $\frac{564}{1080}$

Вычисления:
$ \begin{array}{r|l} 108 & 2\\ 54 & 2\\ 27 & 3\\ 9 & 3\\ 3 & 3\\ 1 & \end{array} $
108 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3

$ \begin{array}{r|l} 72 & 2\\ 36 & 2\\ 18 & 2\\ 9 & 3\\ 3 & 3\\ 1 & \end{array} $
72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3

$ \begin{array}{r|l} 90 & 2\\ 45 & 3\\ 15 & 3\\ 5 & 5\\ 1 & \end{array} $
90 = 2 * 3 * 3 * 5

НОК(108; 72; 90) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 = 8 * 27 * 5 = 40 * 27 = 1080