Даны углы, равные 30°, 45°, 60°. Какую часть прямого угла составляют эти углы?
90° − прямой угол, тогда:
$\frac{\bcancel{30}^{1}}{\bcancel{90}_{3}} = \frac{1}{3}$ прямого угла составляет угол 30°;
$\frac{\bcancel{45}^{1}}{\bcancel{90}_{2}} = \frac{1}{2}$ прямого угла составляет угол 45°;
$\frac{\bcancel{60}^{2}}{\bcancel{90}_{3}} = \frac{2}{3}$ прямого угла составляет угол 60°.
Ответ: $\frac{1}{3}, \frac{1}{2}, \frac{2}{3}$.
Для решения этой задачи нам нужно вспомнить несколько важных понятий из геометрии и арифметики.
1. Что такое угол:
Угол − это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки (вершины угла). Углы измеряются в градусах.
2. Прямой угол:
Прямой угол − это угол, равный 90 градусам. Его часто обозначают маленьким квадратиком в вершине угла.
3. Как найти часть от числа:
Чтобы найти, какую часть одно число составляет от другого, нужно первое число разделить на второе. Например, чтобы узнать, какую часть 5 составляет от 10, нужно 5 разделить на 10: $\frac{5}{10} = \frac{1}{2}$. Значит, 5 составляет половину от 10.
4. Сокращение дробей:
Сокращение дроби − это деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же число, чтобы получить эквивалентную дробь с меньшими числами. Например, дробь $\frac{30}{90}$ можно сократить на 30, разделив и числитель, и знаменатель на 30. Получится $\frac{1}{3}$.
Теперь, когда мы вспомнили основные понятия, решим задачу по шагам:
1. Угол 30°:
Чтобы узнать, какую часть прямого угла (90°) составляет угол 30°, нужно 30 разделить на 90:
$\frac{30}{90}$
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 30:
$\frac{30 : 30}{90 : 30} = \frac{1}{3}$
Ответ: Угол 30° составляет $\frac{1}{3}$ часть прямого угла.
2. Угол 45°:
Чтобы узнать, какую часть прямого угла (90°) составляет угол 45°, нужно 45 разделить на 90:
$\frac{45}{90}$
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 45:
$\frac{45 : 45}{90 : 45} = \frac{1}{2}$
Ответ: Угол 45° составляет $\frac{1}{2}$ часть прямого угла.
3. Угол 60°:
Чтобы узнать, какую часть прямого угла (90°) составляет угол 60°, нужно 60 разделить на 90:
$\frac{60}{90}$
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 30:
$\frac{60 : 30}{90 : 30} = \frac{2}{3}$
Ответ: Угол 60° составляет $\frac{2}{3}$ части прямого угла.
Ответ:
Угол 30° составляет $\frac{1}{3}$ часть прямого угла.
Угол 45° составляет $\frac{1}{2}$ часть прямого угла.
Угол 60° составляет $\frac{2}{3}$ части прямого угла.
Пожаулйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!