Запишите в виде:
а) десятичной дроби $\frac{3}{4}, \frac{7}{50}, \frac{13}{25}, \frac{1}{8}, \frac{17}{250}, \frac{101}{200}$;
б) обыкновенной несократимой дроби 0,3; 0,5; 0,25; 0,28; 0,45; 0,80; 0,04; 0,125; 0,25; 0,75; 0,765.
$\frac{3}{4}^{(25} = \frac{75}{100} = 0,75$
$\frac{7}{50}^{(2} = \frac{14}{100} = 0,14$
$\frac{13}{25}^{(4} = \frac{52}{100} = 0,52$
$\frac{1}{8}^{(125} = \frac{125}{1000} = 0,125$
$\frac{17}{250}^{(4} = \frac{68}{1000} = 0,68$
$\frac{101}{200}^{(5} = \frac{505}{1000} = 0,505$
$0,3 = \frac{3}{10}$
$0,5 = \frac{\bcancel{5}^{1}}{\bcancel{10}_{2}} = \frac{1}{2}$
$0,25 = \frac{\bcancel{25}^{1}}{\bcancel{100}_{4}} = \frac{1}{4}$
$0,28 = \frac{\bcancel{28}^{7}}{\bcancel{100}_{25}} = \frac{7}{25}$
$0,45 = \frac{\bcancel{45}^{9}}{\bcancel{100}_{20}} = \frac{9}{20}$
$0,80 = \frac{\bcancel{80}^{4}}{\bcancel{100}_{5}} = \frac{4}{5}$
$0,04 = \frac{\bcancel{4}^{1}}{\bcancel{100}_{25}} = \frac{1}{25}$
$0,125 = \frac{\bcancel{125}^{1}}{\bcancel{1000}_{8}} = \frac{1}{8}$
$0,25 = \frac{\bcancel{25}^{1}}{\bcancel{100}_{4}} = \frac{1}{4}$
$0,75 = \frac{\bcancel{75}^{3}}{\bcancel{100}_{4}} = \frac{3}{4}$
$0,765 = \frac{\bcancel{765}^{153}}{\bcancel{1000}_{200}} = \frac{153}{200}$
Теория
1. Десятичные дроби. Десятичная дробь — это способ записи дроби, у которой знаменатель является степенью числа 10 (10, 100, 1000 и т.д.). Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно привести её к знаменателю 10, 100, 1000 и т.д.
2. Приведение к нужному знаменателю. Чтобы привести дробь к нужному знаменателю, нужно умножить и числитель, и знаменатель на одно и то же число.
3. Сокращение дробей. Чтобы сократить дробь, нужно разделить и числитель, и знаменатель на их общий делитель. Дробь называется несократимой, если её числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1.
Решение
а) Запись в виде десятичной дроби
$\frac{3}{4}$. Нужно привести знаменатель к 100. Умножаем и числитель, и знаменатель на 25:
$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100} = 0,75$
$\frac{7}{50}$. Нужно привести знаменатель к 100. Умножаем и числитель, и знаменатель на 2:
$\frac{7}{50} = \frac{7 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{14}{100} = 0,14$
$\frac{13}{25}$. Нужно привести знаменатель к 100. Умножаем и числитель, и знаменатель на 4:
$\frac{13}{25} = \frac{13 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{52}{100} = 0,52$
$\frac{1}{8}$. Нужно привести знаменатель к 1000. Умножаем и числитель, и знаменатель на 125:
$\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{125}{1000} = 0,125$
$\frac{17}{250}$. Нужно привести знаменатель к 1000. Умножаем и числитель, и знаменатель на 4:
$\frac{17}{250} = \frac{17 \cdot 4}{250 \cdot 4} = \frac{68}{1000} = 0,068$
$\frac{101}{200}$. Нужно привести знаменатель к 1000. Умножаем и числитель, и знаменатель на 5:
$\frac{101}{200} = \frac{101 \cdot 5}{200 \cdot 5} = \frac{505}{1000} = 0,505$
б) Запись в виде обыкновенной несократимой дроби
0,3. Записываем как дробь со знаменателем 10:
$0,3 = \frac{3}{10}$ (несократимая)
0,5. Записываем как дробь со знаменателем 10, затем сокращаем:
$0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$
0,25. Записываем как дробь со знаменателем 100, затем сокращаем:
$0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$
0,28. Записываем как дробь со знаменателем 100, затем сокращаем:
$0,28 = \frac{28}{100} = \frac{7}{25}$
0,45. Записываем как дробь со знаменателем 100, затем сокращаем:
$0,45 = \frac{45}{100} = \frac{9}{20}$
0,80. Записываем как дробь со знаменателем 100, затем сокращаем:
$0,80 = \frac{80}{100} = \frac{4}{5}$
0,04. Записываем как дробь со знаменателем 100, затем сокращаем:
$0,04 = \frac{4}{100} = \frac{1}{25}$
0,125. Записываем как дробь со знаменателем 1000, затем сокращаем:
$0,125 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8}$
0,25. Записываем как дробь со знаменателем 100, затем сокращаем (уже делали):
$0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$
0,75. Записываем как дробь со знаменателем 100, затем сокращаем:
$0,75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}$
0,765. Записываем как дробь со знаменателем 1000, затем сокращаем:
$0,765 = \frac{765}{1000} = \frac{153}{200}$
Пожаулйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!