Запишите в виде десятичной дроби:
а) $\frac{2}{4}, \frac{2}{5}, \frac{30}{50}$;
б) $\frac{1}{4}, \frac{17}{20}, \frac{9}{25}, \frac{49}{50}$;
в) $\frac{3}{8}, \frac{13}{125}, \frac{161}{250}, \frac{173}{500}$.

Для решения этой задачи нам нужно научиться представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей.

Что такое десятичная дробь?

Десятичная дробь − это число, записанное с использованием десятичной запятой. Например, 0,5; 3,14; 12,005 − это десятичные дроби.

Как перевести обыкновенную дробь в десятичную?

Основная идея заключается в том, чтобы привести обыкновенную дробь к такому виду, чтобы в знаменателе была степень числа 10 (10, 100, 1000 и т.д.). Для этого нужно умножить и числитель, и знаменатель дроби на одно и то же число.

Например:

Чтобы превратить дробь $\frac{1}{2}$ в десятичную, нужно умножить и числитель, и знаменатель на 5:
$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10} = 0,5$

Чтобы превратить дробь $\frac{3}{4}$ в десятичную, нужно умножить и числитель, и знаменатель на 25:
$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100} = 0,75$

Если знаменатель нельзя легко превратить в 10, 100 или 1000?

В этом случае можно воспользоваться делением в столбик. Разделить числитель на знаменатель.

Решение:

а) $\frac{2}{4}, \frac{2}{5}, \frac{30}{50}$

$\frac{2}{4}$. Можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.
Теперь умножим числитель и знаменатель на 5, чтобы получить в знаменателе 10: $\frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10} = 0,5$

$\frac{2}{5}$. Умножим числитель и знаменатель на 2, чтобы получить в знаменателе 10: $\frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{4}{10} = 0,4$

$\frac{30}{50}$. Можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на 10: $\frac{30}{50} = \frac{3}{5}$.
Теперь умножим числитель и знаменатель на 2, чтобы получить в знаменателе 10: $\frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10} = 0,6$

б) $\frac{1}{4}, \frac{17}{20}, \frac{9}{25}, \frac{49}{50}$

$\frac{1}{4}$. Умножим числитель и знаменатель на 25, чтобы получить в знаменателе 100: $\frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100} = 0,25$

$\frac{17}{20}$. Умножим числитель и знаменатель на 5, чтобы получить в знаменателе 100: $\frac{17 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{85}{100} = 0,85$

$\frac{9}{25}$. Умножим числитель и знаменатель на 4, чтобы получить в знаменателе 100: $\frac{9 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{36}{100} = 0,36$

$\frac{49}{50}$. Умножим числитель и знаменатель на 2, чтобы получить в знаменателе 100: $\frac{49 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{98}{100} = 0,98$

в) $\frac{3}{8}, \frac{13}{125}, \frac{161}{250}, \frac{173}{500}$

$\frac{3}{8}$. Умножим числитель и знаменатель на 125, чтобы получить в знаменателе 1000: $\frac{3 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{375}{1000} = 0,375$

$\frac{13}{125}$. Умножим числитель и знаменатель на 8, чтобы получить в знаменателе 1000: $\frac{13 \cdot 8}{125 \cdot 8} = \frac{104}{1000} = 0,104$

$\frac{161}{250}$. Умножим числитель и знаменатель на 4, чтобы получить в знаменателе 1000: $\frac{161 \cdot 4}{250 \cdot 4} = \frac{644}{1000} = 0,644$

$\frac{173}{500}$. Умножим числитель и знаменатель на 2, чтобы получить в знаменателе 1000: $\frac{173 \cdot 2}{500 \cdot 2} = \frac{346}{1000} = 0,346$

Ответ:
а) 0,5; 0,4; 0,6.
б) 0,25; 0,85; 0,36; 0,98.
в) 0,375; 0,104; 0,644; 0,346.