Напишите несколько чисел, кратных:
а) 4 и 5;
б) 6 и 7;
в) 10 и 12;
г) 18 и 24.
4 = 2 * 2
5 = 5
НОК(4; 5) = 2 * 2 * 5 = 4 * 5 = 20
Тогда кратные числа числам 4 и 5 будут:
20 * 1 = 20
20 * 2 = 40
20 * 3 = 60
20 * 4 = 80
Ответ: 20, 40, 60, 80 и т.д.
6 = 2 * 3
7 = 7
НОК(6; 7) = 2 * 3 * 7 = 6 * 7 = 42
Тогда кратные числа числам 6 и 7 будут:
42 * 1 = 42
42 * 2 = 84
42 * 3 = 126
42 * 4 = 168
Ответ: 42, 84, 126, 168 и т.д.
10 = 2 * 5
12 = 2 * 2 * 3
НОК(10; 12) = 2 * 2 * 3 * 5 = 4 * 15 = 60
Тогда кратные числа числам 10 и 12 будут:
60 * 1 = 60
60 * 2 = 120
60 * 3 = 180
60 * 4 = 240
Ответ: 60, 120, 180, 240 и т.д.
18 = 2 * 3 * 3
24 = 2 * 2 * 2 * 3
НОК(18; 24) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 8 * 9 = 72
Тогда кратные числа числам 18 и 24 будут:
72 * 1 = 72
72 * 2 = 144
72 * 3 = 216
72 * 4 = 288
Ответ: 72, 144, 216, 288 и т.д.
Для решения этой задачи нам потребуется вспомнить, что такое кратное число и как найти наименьшее общее кратное (НОК).
Что такое кратное число?
Кратное число − это число, которое получается при умножении данного числа на какое−либо целое число. Например, числа 6, 9, 12, 15 являются кратными числу 3, потому что они получаются умножением 3 на 2, 3, 4 и 5 соответственно.
Что такое наименьшее общее кратное (НОК)?
Наименьшее общее кратное (НОК) двух или нескольких чисел − это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел без остатка.
Как найти НОК?
Существует несколько способов нахождения НОК, но самый распространенный − это разложение чисел на простые множители:
1. Разложить каждое число на простые множители. Простые множители − это числа, которые делятся только на 1 и на самих себя (например: 2, 3, 5, 7, 11 и т.д.).
2. Выписать все простые множители, входящие в разложение хотя бы одного из чисел.
3. Для каждого простого множителя выбрать наибольшую степень, в которой он встречается в разложениях чисел.
4. Перемножить выбранные степени простых множителей. Полученное произведение и будет НОК.
Пример:
Найдем НОК(12, 18):
1. Разложение на простые множители:
12 = 2 * 2 * 3 = 2² * 3
18 = 2 * 3 * 3 = 2 * 3²
2. Выписываем все простые множители: 2 и 3
3. Выбираем наибольшие степени: 2² и 3²
4. Перемножаем: 2² * 3² = 4 * 9 = 36
Значит, НОК(12, 18) = 36.
Теперь приступим к решению задачи:
а) 4 и 5
4 = 2 * 2
5 = 5
НОК(4, 5) = 2 * 2 * 5 = 20
Кратные числа: 20 * 1 = 20, 20 * 2 = 40, 20 * 3 = 60, 20 * 4 = 80 и т.д.
Ответ: 20, 40, 60, 80
б) 6 и 7
6 = 2 * 3
7 = 7
НОК(6, 7) = 2 * 3 * 7 = 42
Кратные числа: 42 * 1 = 42, 42 * 2 = 84, 42 * 3 = 126, 42 * 4 = 168 и т.д.
Ответ: 42, 84, 126, 168
в) 10 и 12
10 = 2 * 5
12 = 2 * 2 * 3
НОК(10, 12) = 2 * 2 * 3 * 5 = 60
Кратные числа: 60 * 1 = 60, 60 * 2 = 120, 60 * 3 = 180, 60 * 4 = 240 и т.д.
Ответ: 60, 120, 180, 240
г) 18 и 24
18 = 2 * 3 * 3
24 = 2 * 2 * 2 * 3
НОК(18, 24) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 72
Кратные числа: 72 * 1 = 72, 72 * 2 = 144, 72 * 3 = 216, 72 * 4 = 288 и т.д.
Ответ: 72, 144, 216, 288
Пожаулйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!