Восстановите алгоритм нахождения наименьшего общего кратного нескольких натуральных чисел, записав в нужном порядке номера действий:
1) добавить недостающие множители из разложений остальных чисел;
2) выписать множители из разложения большего из чисел;
3) найти произведение множителей;
4) разложить числа на простые множители.

Для решения этой задачи, давай сначала разберемся, что такое наименьшее общее кратное (НОК) и как его находить.

Теория:

Наименьшее общее кратное (НОК) двух или нескольких натуральных чисел – это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел без остатка.

Чтобы найти НОК нескольких чисел, нужно выполнить следующие шаги:

1. Разложить числа на простые множители. Простое число – это число, которое делится только на 1 и на само себя (например, 2, 3, 5, 7, 11 и т.д.). Разложение на простые множители – это представление числа в виде произведения простых чисел. Например, 12 = 2 * 2 * 3.
2. Выписать множители из разложения большего из чисел. Выбираем число, которое больше остальных, и записываем все его простые множители.
3. Добавить недостающие множители из разложений остальных чисел. Сравниваем разложения остальных чисел с уже выписанными множителями. Если в разложении какого−то числа есть множитель, которого еще нет в нашем списке, добавляем его. Важно: если множитель встречается в разложении числа несколько раз, а в нашем списке – меньше раз, нужно добавить недостающее количество раз.
4. Найти произведение множителей. Перемножаем все выписанные простые множители. Полученное число и будет НОК.

Пример:

Найдем НОК чисел 6, 8 и 15.

1. Разложение на простые множители:
6 = 2 * 3
8 = 2 * 2 * 2
15 = 3 * 5

2. Выписываем множители из разложения большего числа (15): 3 * 5

3. Добавляем недостающие множители из разложений остальных чисел:
Из разложения 6 = 2 * 3 нам нужно добавить множитель 2 (т.к. 3 уже есть). Получаем: 3 * 5 * 2
Из разложения 8 = 2 * 2 * 2 нам нужно добавить два множителя 2 (т.к. один множитель 2 уже есть). Получаем: 3 * 5 * 2 * 2 * 2

4. Находим произведение множителей:
3 * 5 * 2 * 2 * 2 = 120
Значит, НОК(6, 8, 15) = 120.

Теперь вернемся к заданию:

Восстановим алгоритм нахождения наименьшего общего кратного нескольких натуральных чисел, записав в нужном порядке номера действий:

1. добавить недостающие множители из разложений остальных чисел;
2. выписать множители из разложения большего из чисел;
3. найти произведение множителей;
4. разложить числа на простые множители.

Используя теоретическое объяснение порядка действий, получаем следующий порядок:

1. 4) разложить числа на простые множители
2. 2) выписать множители из разложения большего из чисел
3. 1) добавить недостающие множители из разложений остальных чисел
4. 3) найти произведение множителей

Ответ: 4, 2, 1, 3