Выполните действия:
а) (854,9 − 203,3) : 7,2 * 1,4 + 3,3;
б) (150,4 + 87,5) : 7,8 * 2,5 − 4,5.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 6 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 8. Упражнения. Номер №2.127

Решение а

$(854,9 \overset{1}{-} 203,3) \overset{2}{:} 7,2 \overset{3}{*} 1,4 \overset{4}{+} 3,3 = 130$
1) 854,9 − 203,3 = 651,6
2) 651,6 : 7,2 = 90,5
3) 90,5 * 1,4 = 126,7
4) 126,7 + 3,3 = 130

Вычисления:
1)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '854,9', y: '203,3', z: '651,6 '}$
2)
$\snippet{name: long_division, x: 651.6, y: 7.2, decimal: true}$
3)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 90.5, y: 1.4}$
4)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '126,7', y: '3,3', z: '130,0 '}$

Решение б

$(150,4 \overset{1}{+} 87,5) \overset{2}{:} 7,8 \overset{3}{*} 2,5 \overset{4}{-} 4,5 = 71,75$
1) 150,4 + 87,5 = 237,9
2) 237,9 : 7,8 = 30,5
3) 30,5 * 2,5 = 76,25
4) 76,25 − 4,5 = 71,75

Вычисления:
1)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '150,4', y: '87,5', z: '237,9 '}$
2)
$\snippet{name: long_division, x: 237.9, y: 7.8, decimal: true}$
3)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 30.5, y: 2.5}$
4)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '76,25', y: '4,5', z: '71,75 '}$

Подробное решение

Теория для решения задачи

Чтобы правильно решить такие примеры, нужно помнить порядок действий:

1. Действия в скобках выполняются в первую очередь. Если в скобках несколько действий, то сначала выполняем умножение и деление, а затем сложение и вычитание.
2. Умножение и деление выполняются слева направо.
3. Сложение и вычитание выполняются слева направо.

Также нужно уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями:

Сложение и вычитание десятичных дробей: Записываем дроби друг под другом так, чтобы запятая была под запятой. Выполняем сложение или вычитание как с обычными числами, и в ответе ставим запятую под запятыми в исходных числах.
Умножение десятичных дробей: Умножаем дроби, не обращая внимания на запятые. Затем в ответе отделяем запятой столько цифр справа, сколько их было в обоих множителях вместе.
Деление десятичной дроби на десятичную дробь: Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе. После этого выполняем деление на целое число.

Теперь решим твои примеры по шагам.

а) (854,9 − 203,3) : 7,2 * 1,4 + 3,3

1. Вычитание в скобках: 854,9 − 203,3
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '854,9', y: '203,3', z: '651,6 '}$
Получаем: 651,6
2. Деление: 651,6 : 7,2
Чтобы разделить 651,6 на 7,2, перенесем запятую в обоих числах на один знак вправо: 6516 : 72.
$\snippet{name: long_division, x: 6516, y: 72, decimal: false}$
Получаем: 90,5
3. Умножение: 90,5 * 1,4
$\snippet{name: column_multiplication, x: 90.5, y: 1.4}$
Получаем: 126,7
4. Сложение: 126,7 + 3,3
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '126,7', y: '3,3', z: '130,0 '}$
Получаем: 130,0 (или просто 130)

Ответ: 130

б) (150,4 + 87,5) : 7,8 * 2,5 − 4,5

1. Сложение в скобках: 150,4 + 87,5
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '150,4', y: '87,5', z: '237,9 '}$
Получаем: 237,9
2. Деление: 237,9 : 7,8
Чтобы разделить 237,9 на 7,8, перенесем запятую в обоих числах на один знак вправо: 2379 : 78.
$\snippet{name: long_division, x: 2379, y: 78, decimal: true}$
Получаем: 30,5
3. Умножение: 30,5 * 2,5
$\snippet{name: column_multiplication, x: 30.5, y: 2.5}$
Получаем: 76,25
4. Вычитание: 76,25 − 4,5
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '76,25', y: '4,5', z: '71,75 '}$
Получаем: 71,75

Ответ: 71,75