Запишите в виде смешанного числа:
а) 31 : 9;
б) 81 : 9;
в) 402 : 15;
г) 1429 : 14.

Чтобы записать неправильную дробь в виде смешанного числа, нужно выполнить деление числителя на знаменатель.

1. Деление с остатком: Раздели числитель на знаменатель.
2. Целая часть: Полученное частное будет целой частью смешанного числа.
3. Дробная часть: Остаток от деления будет числителем дробной части, а знаменатель исходной дроби останется знаменателем дробной части.

Пример:

Пусть дана неправильная дробь $\frac{23}{5}$.

1. Делим 23 на 5: $23 : 5 = 4$ (остаток 3).
2. Целая часть: 4.
3. Дробная часть: $\frac{3}{5}$.

Следовательно, $\frac{23}{5} = 4\frac{3}{5}$.

a) $31 : 9 = \frac{31}{9}$

Делим 31 на 9: $31 : 9 = 3$ (остаток 4).
Целая часть: 3.
Дробная часть: $\frac{4}{9}$.

Ответ: $3\frac{4}{9}$

б) $81 : 9 = \frac{81}{9}$

Делим 81 на 9: $81 : 9 = 9$ (остаток 0).
Целая часть: 9.
Дробная часть: $\frac{0}{9}$ или просто 0.

Ответ: $9$

в) $402 : 15 = \frac{402}{15}$

Делим 402 на 15:
$402 : 15 = 26$ (остаток 12).
Целая часть: 26.
Дробная часть: $\frac{12}{15}$.
Дробь $\frac{12}{15}$ можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3:
$\frac{12}{15} = \frac{12:3}{15:3} = \frac{4}{5}$.

Ответ: $26\frac{4}{5}$

г) $1429 : 14 = \frac{1429}{14}$

Делим 1429 на 14:
$1429 : 14 = 102$ (остаток 1).
Целая часть: 102.
Дробная часть: $\frac{1}{14}$.

Ответ: $102\frac{1}{14}$