Масса трех космических станций "Салют − 1" (запуск в 1971 г.), "Мир" (запуск в 1986 г.) и МКС (запуск в 1998 г.) равна 560,53 т. Найдите массу каждой станции, если масса станции "Мир" на 105,44 т больше массы станции "Салют−1", а масса МКС больше массы станции Мир на 292,95 т.

Теория для решения задачи

Эта задача решается с помощью составления уравнения.

1. Что такое переменная? В математике переменная — это символ (обычно буква), который представляет неизвестное число или значение. В нашей задаче мы используем переменную "x", чтобы обозначить массу станции "Салют−1", потому что она нам неизвестна.
2. Как составить уравнение? Уравнение — это математическое утверждение, показывающее, что два выражения равны. Чтобы составить уравнение, нужно:

• Определить, что мы ищем (в данном случае, массы станций).
• Выразить все неизвестные величины через одну переменную (в данном случае, через массу "Салют−1").
• Использовать известные факты и соотношения между величинами, чтобы записать уравнение.

3. Как решить уравнение? Решить уравнение — значит найти значение переменной, при котором уравнение становится верным. Для этого нужно:

• Упростить уравнение, выполнив все возможные арифметические действия.
• Перенести все члены с переменной на одну сторону уравнения, а все известные числа — на другую сторону.
• Разделить обе стороны уравнения на коэффициент при переменной, чтобы найти её значение.

Решение задачи

1. Обозначение переменной:
* Пусть x (т) — масса станции "Салют−1".

2. Выражение масс других станций через x:
* Масса станции "Мир": x + 105,44 (т).
* Масса МКС: (x + 105,44) + 292,95 (т).

3. Составление уравнения:

• Сумма масс всех трех станций равна 560,53 т. Поэтому уравнение будет выглядеть так: x + (x + 105,44) + ((x + 105,44) + 292,95) = 560,53

4. Решение уравнения:
* Упростим уравнение:
x + x + 105,44 + x + 105,44 + 292,95 = 560,53
3x + 503,83 = 560,53

• Перенесем число 503,83 в правую часть уравнения:
  3x = 560,53 − 503,83
  3x = 56,7

• Найдем значение x:
  x = 56,7 : 3
  x = 18,9

5. Вычисление масс станций:

• Масса станции "Салют−1": x = 18,9 т.
• Масса станции "Мир": x + 105,44 = 18,9 + 105,44 = 124,34 т.
• Масса МКС: (x + 105,44) + 292,95 = 124,34 + 292,95 = 417,29 т.

Ответ:

• Масса станции "Салют−1": 18,9 т.
• Масса станции "Мир": 124,34 т.
• Масса МКС: 417,29 т.