1) На овощной базе было 23 т овощей. В первый день продали в 4,6 раза меньше овощей, чем во второй день. К утру третьего дня на базе осталось 3,4 т овощей. Сколько тонн овощей продали во второй день?
2) Туристы запланировали пройти за день 33 км. До обеда они прошли в 2,2 раза большее расстояние, чем после обеда. К вечеру им осталось пройти 2,6 км. Сколько километров прошли туристы до обеда?

Теория для решения задач

Прежде чем мы начнем решать задачи, давай вспомним несколько важных моментов, которые нам понадобятся.

1. Что такое переменная? В математике мы часто используем буквы (например, x, y, a, b) для обозначения неизвестных чисел. Эти буквы называются переменными.

2. Что такое уравнение? Уравнение − это математическое выражение, в котором две части соединены знаком равенства (=). Например, x + 5 = 10 − это уравнение. Наша цель − найти значение переменной, которое делает уравнение верным.

3. Как решать уравнения? Чтобы решить уравнение, нам нужно "изолировать" переменную с одной стороны уравнения. Это значит, что мы должны сделать так, чтобы переменная осталась одна на одной стороне уравнения, а все остальные числа − на другой стороне. Для этого мы можем выполнять различные операции (сложение, вычитание, умножение, деление) с обеими частями уравнения. Главное правило − делать одно и то же действие с обеими частями уравнения, чтобы равенство сохранялось.

4. Как составлять уравнения по условию задачи? Внимательно прочитай задачу и определи, что известно, а что нужно найти. Обозначь неизвестное число переменной. Затем переведи условие задачи на математический язык, используя переменные и математические операции.

5. Умножение десятичных дробей столбиком:

• Запиши десятичные дроби друг под другом, не обращая внимания на запятые.
• Выполни умножение, как если бы это были целые числа.
• Посчитай общее количество знаков после запятой в обеих дробях.
• В полученном результате отдели справа налево запятой столько знаков, сколько получилось в предыдущем пункте.

6. Деление десятичных дробей столбиком:

• Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе.
• После этого выполняем деление на целое число.

Теперь, когда мы вспомнили основные понятия, давай перейдем к решению задач.

Задача 1: Овощная база

Твоё решение и ответ верные. Вот подробное решение, как если бы ты оформлял его в тетради:

Пусть x (т) − количество овощей, проданных в первый день.
Тогда 4,6 * x (т) − количество овощей, проданных во второй день.
Всего на базе было 23 т овощей, и к утру третьего дня осталось 3,4 т. Это значит, что за первые два дня продали 23 − 3,4 = 19,6 т овощей.
Составим уравнение:
x + 4,6 * x = 19,6
5,6 * x = 19,6
x = 19,6 : 5,6
x = 3,5 (т) − продали в первый день.
Тогда во второй день продали:
4,6 * 3,5 = 16,1 (т)
Ответ: 16,1 т овощей продали во второй день.

Задача 2: Туристы

Твоё решение и ответ верные. Вот подробное решение, как если бы ты оформлял его в тетради:

Пусть x (км) − расстояние, которое туристы прошли после обеда.
Тогда 2,2 * x (км) − расстояние, которое туристы прошли до обеда.
Всего они должны были пройти 33 км, но к вечеру осталось пройти 2,6 км. Это значит, что они прошли 33 − 2,6 = 30,4 км.
Составим уравнение:
x + 2,2 * x = 30,4
3,2 * x = 30,4
x = 30,4 : 3,2
x = 9,5 (км) − прошли после обеда.
Тогда до обеда они прошли:
2,2 * 9,5 = 20,9 (км)
Ответ: 20,9 км прошли туристы до обеда.