Среднее арифметическое двух чисел равно 48. Найдите числа, если одно число в 3 раза меньше другого.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о среднем арифметическом и умение составлять и решать уравнения.

Среднее арифметическое нескольких чисел − это сумма этих чисел, деленная на их количество. Например, среднее арифметическое чисел 2, 4 и 6 равно (2 + 4 + 6) : 3 = 12 : 3 = 4.

Уравнение − это равенство, содержащее одну или несколько переменных. Решить уравнение − значит найти все значения переменных, при которых равенство будет верным.

В нашей задаче нам дано, что среднее арифметическое двух чисел равно 48. Это значит, что если мы сложим эти два числа и разделим на 2, то получим 48.

Также нам известно, что одно число в 3 раза меньше другого. Это значит, что если мы обозначим меньшее число как x, то большее число будет равно 3x.

Теперь мы можем составить уравнение, используя информацию о среднем арифметическом:

(x + 3x) : 2 = 48

Чтобы решить это уравнение, нам нужно сначала избавиться от деления на 2. Для этого мы умножим обе части уравнения на 2:

x + 3x = 48 * 2

x + 3x = 96

Теперь мы можем сложить x и 3x:

4x = 96

Чтобы найти x, нам нужно разделить обе части уравнения на 4:

x = 96 : 4

x = 24

Итак, мы нашли меньшее число, оно равно 24. Теперь мы можем найти большее число, умножив меньшее число на 3:

3x = 3 * 24 = 72

Таким образом, большее число равно 72.

Проверка:

Чтобы убедиться, что мы решили задачу правильно, мы можем проверить, что среднее арифметическое чисел 24 и 72 равно 48:

(24 + 72) : 2 = 96 : 2 = 48

Да, среднее арифметическое действительно равно 48.

Ответ:
Меньшее число: 24
Большее число: 72