Запишите в виде частного дробь:
а) $\frac{3}{7}$;
б) $\frac{11}{8}$;
в) $\frac{29}{10}$;
г) 0,7;
д) 0,24.

Для решения данной задачи нам необходимо вспомнить, что такое обыкновенная дробь и как она связана с делением. Также нужно уметь представлять десятичные дроби в виде обыкновенных дробей.

Теория:

1. Обыкновенная дробь: Обыкновенная дробь − это число, представленное в виде $\frac{a}{b}$, где $a$ − числитель, $b$ − знаменатель, и $b$ не равно нулю. Дробь показывает, что число $a$ разделено на $b$ равных частей.

2. Дробь как частное: Дробную черту можно понимать как знак деления. То есть, $\frac{a}{b}$ означает то же самое, что и $a : b$.

3. Десятичная дробь: Десятичная дробь − это число, в котором целая часть отделена от дробной части запятой (в России) или точкой (в некоторых других странах). Например, 0,7; 0,24.

4. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной: Чтобы представить десятичную дробь в виде обыкновенной, нужно записать число после запятой в числитель, а в знаменатель записать 10, 100, 1000 и т.д., в зависимости от количества цифр после запятой. После этого, если возможно, дробь нужно сократить. Например:

0,7 = $\frac{7}{10}$ (одна цифра после запятой, значит в знаменателе 10)
0,24 = $\frac{24}{100}$ (две цифры после запятой, значит в знаменателе 100)

Решение:

Теперь, используя эти знания, решим задачу:

а) $\frac{3}{7} = 3 : 7$

б) $\frac{11}{8} = 11 : 8$

в) $\frac{29}{10} = 29 : 10$

г) $0,7 = \frac{7}{10} = 7 : 10$

д) $0,24 = \frac{24}{100}$. Теперь сократим дробь $\frac{24}{100}$, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 4.
$\frac{24:4}{100:4} = \frac{6}{25}$. Следовательно, $0,24 = \frac{6}{25} = 6 : 25$

Ответ:

а) $3 : 7$
б) $11 : 8$
в) $29 : 10$
г) $7 : 10$
д) $6 : 25$