Запишите в виде смешанного числа частное:
а) 19 : 5;
б) 20 : 7;
в) 21 : 5;
г) 392 : 16.

Для решения этой задачи, нам нужно понять, что такое смешанное число и как преобразовать неправильную дробь в смешанное число.

Теория:

1. Обыкновенная дробь: Это число, которое представляет собой часть целого. Она записывается в виде $\frac{a}{b}$, где 'a' − числитель (сколько частей мы берем), а 'b' − знаменатель (на сколько частей разделено целое).

2. Правильная дробь: Это дробь, у которой числитель меньше знаменателя (например, $\frac{2}{3}$).

3. Неправильная дробь: Это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю (например, $\frac{5}{3}$). Неправильную дробь можно представить в виде смешанного числа.

4. Смешанное число: Это число, которое состоит из целой части и правильной дроби (например, $2\frac{1}{3}$).

5. Преобразование неправильной дроби в смешанное число:

• Раздели числитель на знаменатель.
• Запиши частное как целую часть смешанного числа.
• Запиши остаток от деления как числитель дробной части смешанного числа. Знаменатель остается тем же, что и в исходной неправильной дроби.

Например:
$\frac{11}{4}$.
Делим 11 на 4. Получаем 2 (целая часть) и остаток 3.
Смешанное число будет $2\frac{3}{4}$.

Теперь решим задачу:

а) $19 : 5$

• Запишем частное в виде дроби: $\frac{19}{5}$
• Разделим 19 на 5: $19 : 5 = 3$ (целых) и остаток 4.
• Запишем в виде смешанного числа: $3\frac{4}{5}$

б) $20 : 7$

• Запишем частное в виде дроби: $\frac{20}{7}$
• Разделим 20 на 7: $20 : 7 = 2$ (целых) и остаток 6.
• Запишем в виде смешанного числа: $2\frac{6}{7}$

в) $21 : 5$

• Запишем частное в виде дроби: $\frac{21}{5}$
• Разделим 21 на 5: $21 : 5 = 4$ (целых) и остаток 1.
• Запишем в виде смешанного числа: $4\frac{1}{5}$

г) $392 : 16$

• Запишем частное в виде дроби: $\frac{392}{16}$
• Разделим 392 на 16: $392 : 16 = 24$ (целых) и остаток 8.
• Запишем в виде смешанного числа: $24\frac{8}{16}$
• Сократим дробь $\frac{8}{16}$ на 8: $\frac{8}{16} = \frac{1}{2}$
• Окончательный ответ: $24\frac{1}{2}$

Ответ:

а) $3\frac{4}{5}$
б) $2\frac{6}{7}$
в) $4\frac{1}{5}$
г) $24\frac{1}{2}$