Среднее арифметическое двух чисел 5. Найдите эти числа, если первое число на 2,5 больше второго.

Для решения этой задачи нам понадобится вспомнить несколько важных понятий и правил:

1. Что такое среднее арифметическое?

Среднее арифметическое нескольких чисел — это сумма этих чисел, делённая на их количество. Например, среднее арифметическое чисел 2, 4 и 6 равно (2 + 4 + 6) : 3 = 12 : 3 = 4.

2. Как решать задачи с помощью уравнений?

Чтобы решить задачу с помощью уравнения, нужно:

• Обозначить неизвестную величину буквой (например, x).
• Составить уравнение, используя условие задачи.
• Решить уравнение, чтобы найти значение неизвестной величины.
• Записать ответ, исходя из условия задачи.

3. Как решать уравнения?

• Раскрытие скобок: Если в уравнении есть скобки, сначала нужно их раскрыть, используя распределительное свойство умножения. Например, 2(x + 3) = 2*x + 2*3 = 2x + 6.
• Приведение подобных слагаемых: Слагаемые, содержащие одну и ту же переменную в одинаковой степени, называются подобными. Их можно складывать или вычитать. Например, 3x + 2x = 5x.
• Перенос слагаемых: Слагаемое можно перенести из одной части уравнения в другую, изменив его знак на противоположный. Например, если у нас есть уравнение x + 5 = 10, то мы можем перенести 5 в правую часть уравнения, получив x = 10 − 5.
• Деление или умножение обеих частей уравнения на одно и то же число: Обе части уравнения можно разделить или умножить на одно и то же число, отличное от нуля, чтобы упростить уравнение. Например, если у нас есть уравнение 2x = 6, то мы можем разделить обе части уравнения на 2, получив x = 3.

Теперь решим задачу:

Пусть x − это меньшее из двух чисел. Тогда большее число будет x + 2,5 (так как оно на 2,5 больше меньшего).

Среднее арифметическое этих двух чисел равно 5. Это означает, что если мы сложим эти два числа и разделим на 2, то получим 5. Запишем это в виде уравнения:

(x + (x + 2,5)) : 2 = 5

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

x + (x + 2,5) = 10

2. Упростим левую часть уравнения, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые:

x + x + 2,5 = 10

2x + 2,5 = 10

3. Перенесем 2,5 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

2x = 10 − 2,5

4. Выполним вычитание в правой части уравнения:

2x = 7,5

5. Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение x:

x = 7,5 : 2

x = 3,75

Итак, меньшее число равно 3,75.

Теперь найдем большее число, прибавив к меньшему числу 2,5:

x + 2,5 = 3,75 + 2,5 = 6,25

Таким образом, большее число равно 6,25.

Ответ: Меньшее число равно 3,75, большее число равно 6,25.