Среднее арифметическое двух чисел 4,9. Одно из них в 1,8 раза меньше другого. Найдите эти числа.

Для решения этой задачи нам понадобится вспомнить несколько важных понятий:

1. Среднее арифметическое:

Среднее арифметическое нескольких чисел − это сумма этих чисел, делённая на их количество. Например, среднее арифметическое чисел 2, 4 и 6 равно (2 + 4 + 6) : 3 = 12 : 3 = 4.

2. Уравнения:

Уравнение − это математическое выражение, в котором две части (левая и правая) соединены знаком равенства (=). Решить уравнение − значит найти такое значение неизвестной переменной (обычно обозначается буквой x), при котором уравнение становится верным.

3. Как решать уравнения:

Чтобы решить уравнение, нужно выполнять одинаковые действия с обеими его частями (левой и правой), пока не получится выразить неизвестную переменную (x) через известные числа. Важно помнить, что если мы умножаем или делим одну часть уравнения на какое−то число, то мы должны умножить или разделить и другую часть уравнения на это же число. То же самое касается сложения и вычитания.

4. Как обозначать неизвестные:

В задачах, где нужно найти неизвестные числа, мы можем обозначать их буквами. Чаще всего используется буква x. Если в задаче несколько неизвестных, одно из них можно обозначить как x, а другие выразить через x, используя информацию из условия задачи.

Теперь, когда мы вспомнили необходимую теорию, давай проверим решение задачи шаг за шагом.

Проверка решения:

1. Обозначения:

• Первое число: x
• Второе число: 1,8x (так как оно в 1,8 раза больше первого)

2. Уравнение:

Среднее арифметическое двух чисел равно 4,9. Значит:

(x + 1,8x) : 2 = 4,9

3. Решение уравнения:

• Умножаем обе части уравнения на 2: x + 1,8x = 4,9 * 2 x + 1,8x = 9,8
• Приводим подобные слагаемые в левой части: 2,8x = 9,8
• Делим обе части уравнения на 2,8: x = 9,8 : 2,8 x = 3,5

4. Находим второе число:

Второе число равно 1,8x, значит:

1,8 * 3,5 = 6,3

5. Ответ:

Первое число: 3,5
Второе число: 6,3

Ответ: 3,5 и 6,3