Вычислите.
а)
$\snippet{name: op_column_rows, args: ['0,7 * 10', ': 2', '- 0,3', ': 0,4'], solution: '?'}$
б)
$\snippet{name: op_column_rows, args: ['5 : 10', '* 0,2', '+ 2', ': 0,7'], solution: '?'}$
в)
$\snippet{name: op_column_rows, args: ['4 - 0,8', ': 0,8', ': 10', '* 0,5'], solution: '?'}$
г)
$\snippet{name: op_column_rows, args: ['0,9 + 0,06', ': 0,3', '- 0,2', '* 0,1'], solution: '?'}$
д)
$\snippet{name: op_column_rows, args: ['1 - 0,7', '* 5', ': 15', '* 100'], solution: '?'}$

Сначала давай вспомним кое−что важное про десятичные дроби и порядок действий.

Теория:

1. Десятичные дроби: Десятичная дробь – это число, в котором есть целая часть и дробная часть, разделенные запятой. Например, 3,5 – это десятичная дробь, где 3 – целая часть, а 5 – дробная часть.

2. Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.: Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100 или 1000, нужно просто перенести запятую вправо на столько знаков, сколько нулей в числе, на которое умножаем. Например:

3,5 * 10 = 35 (перенесли запятую на один знак вправо)
0,07 * 100 = 7 (перенесли запятую на два знака вправо)

3. Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.: Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100 или 1000, нужно перенести запятую влево на столько знаков, сколько нулей в числе, на которое делим. Например:

3,5 : 10 = 0,35 (перенесли запятую на один знак влево)
7 : 100 = 0,07 (перенесли запятую на два знака влево)

4. Умножение десятичных дробей: Чтобы умножить десятичные дроби, сначала умножаем их как обычные числа, не обращая внимания на запятые. Затем в полученном результате отделяем запятой столько знаков справа, сколько их всего после запятой в обоих множителях вместе. Например:

0,5 * 0,2 = 0,10 = 0,1 (5 * 2 = 10, и у нас всего два знака после запятой в обоих числах (0,5 и 0,2), поэтому отделяем два знака справа в результате)

5. Деление десятичных дробей: Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно сначала умножить делимое и делитель на 10, 100 или 1000 (на одинаковое число), чтобы делитель стал целым числом. Затем выполняем деление. Например:

3,2 : 0,4 = (3,2 * 10) : (0,4 * 10) = 32 : 4 = 8

6. Порядок действий: Сначала выполняем действия в скобках (если они есть). Затем выполняем умножение и деление слева направо. И в конце выполняем сложение и вычитание слева направо.

Теперь, когда мы все вспомнили, давай решим твои примеры по шагам, как если бы мы делали это в тетради.

Решение:

а)

$\snippet{name: op_column_rows, args: ['0,7 * 10', ': 2', '- 0,3', ': 0,4'], solution: '?'}$

1. 0,7 * 10 = 7 (умножили десятичную дробь на 10, перенесли запятую на один знак вправо)
2. 7 : 2 = 3,5 (разделили 7 на 2)
3. 3,5 − 0,3 = 3,2 (вычли десятичные дроби)
4. 3,2 : 0,4 = 32 : 4 = 8 (разделили десятичную дробь на десятичную дробь, предварительно умножив делимое и делитель на 10)

Ответ:
$\snippet{name: op_column_rows, args: ['0,7 * 10', ': 2', '- 0,3', ': 0,4'], solution: '8'}$

б)

$\snippet{name: op_column_rows, args: ['5 : 10', '* 0,2', '+ 2', ': 0,7'], solution: '?'}$

1. 5 : 10 = 0,5 (разделили 5 на 10, перенесли запятую на один знак влево)
2. 0,5 * 0,2 = 0,1 (умножили десятичные дроби)
3. 0,1 + 2 = 2,1 (сложили десятичную дробь и целое число)
4. 2,1 : 0,7 = 21 : 7 = 3 (разделили десятичную дробь на десятичную дробь, предварительно умножив делимое и делитель на 10)

Ответ:
$\snippet{name: op_column_rows, args: ['5 : 10', '* 0,2', '+ 2', ': 0,7'], solution: '3'}$

в)

$\snippet{name: op_column_rows, args: ['4 - 0,8', ': 0,8', ': 10', '* 0,5'], solution: '?'}$

1. 4 − 0,8 = 3,2 (вычли десятичную дробь из целого числа)
2. 3,2 : 0,8 = 32 : 8 = 4 (разделили десятичную дробь на десятичную дробь, предварительно умножив делимое и делитель на 10)
3. 4 : 10 = 0,4 (разделили 4 на 10, перенесли запятую на один знак влево)
4. 0,4 * 0,5 = 0,2 (умножили десятичные дроби)

Ответ:
$\snippet{name: op_column_rows, args: ['4 - 0,8', ': 0,8', ': 10', '* 0,5'], solution: '0,2'}$

г)

$\snippet{name: op_column_rows, args: ['0,9 + 0,06', ': 0,3', '- 0,2', '* 0,1'], solution: '?'}$

1. 0,9 + 0,06 = 0,96 (сложили десятичные дроби)
2. 0,96 : 0,3 = 9,6 : 3 = 3,2 (разделили десятичную дробь на десятичную дробь, предварительно умножив делимое и делитель на 10)
3. 3,2 − 0,2 = 3 (вычли десятичные дроби)
4. 3 * 0,1 = 0,3 (умножили целое число на десятичную дробь)

Ответ:
$\snippet{name: op_column_rows, args: ['0,9 + 0,06', ': 0,3', '- 0,2', '* 0,1'], solution: '0,3'}$

д)

$\snippet{name: op_column_rows, args: ['1 - 0,7', '* 5', ': 15', '* 100'], solution: '?'}$

1. 1 − 0,7 = 0,3 (вычли десятичную дробь из целого числа)
2. 0,3 * 5 = 1,5 (умножили десятичную дробь на целое число)
3. 1,5 : 15 = 0,1 (разделили десятичную дробь на целое число)
4. 0,1 * 100 = 10 (умножили десятичную дробь на 100, перенесли запятую на два знака вправо)

Ответ:
$\snippet{name: op_column_rows, args: ['1 - 0,7', '* 5', ': 15', '* 100'], solution: '10'}$