Вычислите:
а) 78,9 + (65,65 − 5,5 * (54,54 : 5,4)) * 1,3;
б) 36,9 + (76,76 − 6,6 * (95,95 : 9,5)) * 27,4.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 6 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 7. Упражнения. Номер №2.94

Решение а

$78,9 \overset{5}{+} (65,65 \overset{3}{-} 5,5 \overset{2}{*} (54,54 \overset{1}{:} 5,4)) \overset{4}{*} 1,3 = 92,03$
1) 54,54 : 5,4 = 10,1
2) 5,5 * 10,1 = 55,55
3) 65,65 − 55,55 = 10,1
4) 10,1 * 1,3 = 13,13
5) 78,9 + 13,13 = 92,03

Вычисления
1)
$\snippet{name: long_division, x: 54.54, y: 5.4, decimal: true}$
2)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 10.1, y: 5.5}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '65,55', y: '55,55', z: '10,10 '}$
4)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 10.1, y: 1.3}$
5)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '78,90', y: '13,13', z: '92,03 '}$

Решение б

$36,9 \overset{5}{+} (76,76 \overset{3}{-} 6,6 \overset{2}{*} (95,95 \overset{1}{:} 9,5)) \overset{4}{*} 27,4 = 313,64$
1) 95,95 : 9,5 = 10,1
2) 6,6 * 10,1 = 66,66
3) 76,76 − 66,66 = 10,1
4) 10,1 * 27,4 = 276,74
5) 36,9 + 276,74 = 313,64

1)
$\snippet{name: long_division, x: 95.95, y: 9.5, decimal: true}$
2)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 10.1, y: 6.6}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '76,76', y: '66,66', z: '10,10 '}$
4)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 10.1, y: 27.4}$
5)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '276,74', y: '36,90', z: '313,640 '}$

Подробное решение

Теория

Для решения подобных примеров необходимо знать и применять следующие правила:

1. Порядок действий:

Сначала выполняются действия в скобках (если они есть).
Затем выполняются умножение и деление слева направо.
В конце выполняются сложение и вычитание слева направо.

2. Деление десятичных дробей:

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе.
После этого выполняем деление на натуральное число.

Умножение десятичных дробей:

Чтобы умножить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно выполнить умножение, не обращая внимания на запятые.
В полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их суммарно после запятых в обоих множителях.

Сложение и вычитание десятичных дробей:

Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, нужно записать их друг под другом так, чтобы запятая была под запятой.
Выполняем сложение или вычитание как с натуральными числами, и в результате ставим запятую под запятыми в исходных дробях.

Решение

а) 78,9 + (65,65 − 5,5 * (54,54 : 5,4)) * 1,3

1. Выполняем деление в скобках: 54,54 : 5,4
Чтобы разделить 54,54 на 5,4, переносим запятую в обоих числах на один знак вправо: 545,4 : 54
Выполняем деление столбиком:
$\snippet{name: long_division, x: 545.4, y: 54, decimal: true}$

Результат: 10,1

2. Выполняем умножение в скобках: 5,5 * 10,1
Умножаем столбиком:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 10.1, y: 5.5}$

Результат: 55,55

3. Выполняем вычитание в скобках: 65,65 − 55,55
Вычитаем столбиком:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '65,65', y: '55,55', z: '10,10 '}$

Результат: 10,1

4. Выполняем умножение: 10,1 * 1,3
Умножаем столбиком:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 10.1, y: 1.3}$

Результат: 13,13

5. Выполняем сложение: 78,9 + 13,13
Складываем столбиком:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '78,90', y: '13,13', z: '92,03 '}$

Результат: 92,03

Ответ: 92,03

б) 36,9 + (76,76 − 6,6 * (95,95 : 9,5)) * 27,4

1. Выполняем деление в скобках: 95,95 : 9,5
Чтобы разделить 95,95 на 9,5, переносим запятую в обоих числах на один знак вправо: 959,5 : 95
$\snippet{name: long_division, x: 959.5, y: 95, decimal: true}$

Результат: 10,1

2. Выполняем умножение в скобках: 6,6 * 10,1
Умножаем столбиком:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 10.1, y: 6.6}$

Результат: 66,66

3. Выполняем вычитание в скобках: 76,76 − 66,66
Вычитаем столбиком:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '76,76', y: '66,66', z: '10,10 '}$

Результат: 10,1

4. Выполняем умножение: 10,1 * 27,4
Умножаем столбиком:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 10.1, y: 27.4}$

Результат: 276,74

5. Выполняем сложение: 36,9 + 276,74
Складываем столбиком:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '276,74', y: '36,90', z: '313,640 '}$

Результат: 313,64

Ответ: 313,64