Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 81 см, а одна из его сторон составляет $\frac{2}{9}$ периметра.
1) $\bcancel{81}^{9} * \frac{2}{\bcancel{9}_{1}} = 18$ (см) − первая сторона прямоугольника;
2) 81 : 2 = 40,5 (см) − сумма двух сторон прямоугольника;
3) 40,5 − 18 = 22,5 (см) − вторая сторона прямоугольника;
4) 18 * 22,5 = 405 $(см^2)$ − площадь прямоугольника.
Ответ: 405 $см^2$
Для решения этой задачи нам понадобятся знания о прямоугольниках, их периметре и площади.
Прямоугольник − это четырехугольник, у которого все углы прямые (равны 90 градусов). Противоположные стороны прямоугольника равны между собой.
Периметр прямоугольника − это сумма длин всех его сторон. Если обозначить длину прямоугольника как $a$, а ширину как $b$, то периметр $P$ можно вычислить по формуле:
$P = 2 * (a + b)$
Площадь прямоугольника − это произведение его длины и ширины. Площадь $S$ можно вычислить по формуле:
$S = a * b$
Теперь приступим к решению задачи.
1) Найдём первую сторону прямоугольника, которая составляет $\frac{2}{9}$ от периметра:
$81 * \frac{2}{9} = \frac{81 * 2}{9} = \frac{162}{9} = 18$ (см)
2) Мы знаем, что периметр прямоугольника равен $2 * (a + b)$. Значит, сумма двух разных сторон (длины и ширины) равна половине периметра:
$81 : 2 = 40,5$ (см)
3) Теперь мы знаем сумму двух сторон и одну из сторон (18 см). Чтобы найти другую сторону, нужно вычесть известную сторону из суммы:
$40,5 - 18 = 22,5$ (см)
4) Чтобы найти площадь прямоугольника, умножим длину на ширину:
$18 * 22,5 = 405$ $(см^2)$
Ответ: 405 $см^2$
Пожаулйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!