Запишите числа в виде десятичной дроби и найдите сумму:
а) $\frac{4}{5} + \frac{1}{4}$;
б) $2\frac{22}{25} + 3\frac{3}{4}$.

Для решения данной задачи, нам потребуется понимание, как переводить обыкновенные дроби в десятичные, а также как складывать десятичные дроби.

Теория:

1. Обыкновенная дробь: Число вида $\frac{a}{b}$, где $a$ − числитель, $b$ − знаменатель.
2. Десятичная дробь: Число, записанное с использованием десятичной запятой, например, 0,5; 3,14; 12,005.
3. Перевод обыкновенной дроби в десятичную: Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно привести знаменатель к виду 10, 100, 1000 и т.д. Для этого числитель и знаменатель дроби умножаются на одно и то же число.
4. Сложение десятичных дробей: При сложении десятичных дробей важно записывать их так, чтобы запятая находилась под запятой. Затем сложение выполняется как обычно, начиная с самого правого разряда. В результате запятая ставится под запятыми в слагаемых.

Решение:

а) $\frac{4}{5} + \frac{1}{4}$

• Переводим $\frac{4}{5}$ в десятичную дробь. Домножаем числитель и знаменатель на 2: $\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{8}{10} = 0,8$
• Переводим $\frac{1}{4}$ в десятичную дробь. Домножаем числитель и знаменатель на 25: $\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100} = 0,25$
• Складываем полученные десятичные дроби: $0,8 + 0,25 = 1,05$

б) $2\frac{22}{25} + 3\frac{3}{4}$

• Переводим $2\frac{22}{25}$ в десятичную дробь. Сначала переводим дробную часть $\frac{22}{25}$ в десятичную. Домножаем числитель и знаменатель на 4: $\frac{22}{25} = \frac{22 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{88}{100} = 0,88$ Тогда $2\frac{22}{25} = 2,88$
• Переводим $3\frac{3}{4}$ в десятичную дробь. Сначала переводим дробную часть $\frac{3}{4}$ в десятичную. Домножаем числитель и знаменатель на 25: $\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100} = 0,75$ Тогда $3\frac{3}{4} = 3,75$
• Складываем полученные десятичные дроби: $2,88 + 3,75 = 6,63$

Ответ:
а) 1,05
б) 6,63