Числа 0,7; 0,29; 0,2 представьте в виде обыкновенной дроби, а числа $\frac{7}{8}, 3\frac{1}{2}, 6\frac{12}{25}$ − в виде десятичной дроби.

Прежде чем приступить к решению задачи, давай вспомним основные понятия и правила, которые нам понадобятся.

1. Обыкновенные дроби и десятичные дроби

• Обыкновенная дробь − это число, представленное в виде $\frac{a}{b}$, где $a$ − числитель, $b$ − знаменатель.
• Десятичная дробь − это число, в котором целая часть отделена от дробной части запятой. Например: 0,5; 3,14; 12,007.

2. Как перевести десятичную дробь в обыкновенную

Чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, нужно:

1. Записать число без запятой в числитель.
2. В знаменатель записать 1 и столько нулей, сколько цифр было после запятой в десятичной дроби.
3. Сократить полученную обыкновенную дробь (если это возможно).

Пример:

0,8 = $\frac{8}{10}$ = $\frac{4}{5}$ (сократили на 2)
0,25 = $\frac{25}{100}$ = $\frac{1}{4}$ (сократили на 25)

3. Как перевести обыкновенную дробь в десятичную

Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно:

1. Привести дробь к знаменателю 10, 100, 1000 и т.д. Для этого нужно умножить числитель и знаменатель на одно и то же число.
2. Записать полученную дробь в виде десятичной.

Пример:

$\frac{1}{2}$ = $\frac{1 * 5}{2 * 5}$ = $\frac{5}{10}$ = 0,5
$\frac{3}{4}$ = $\frac{3 * 25}{4 * 25}$ = $\frac{75}{100}$ = 0,75

Если знаменатель обыкновенной дроби нельзя привести к 10, 100, 1000 и т.д., то дробь нельзя представить в виде конечной десятичной дроби. В этом случае можно выполнить деление числителя на знаменатель столбиком и получить приближенное значение десятичной дроби.

Теперь, когда мы вспомнили теорию, давай проверим твое решение и при необходимости исправим его.

1. Представление десятичных дробей в виде обыкновенных:

0,7 = $\frac{7}{10}$
0,29 = $\frac{29}{100}$
0,2 = $\frac{2}{10}$ = $\frac{1}{5}$

2. Представление обыкновенных дробей в виде десятичных:

$\frac{7}{8}$ = $\frac{7 * 125}{8 * 125}$ = $\frac{875}{1000}$ = 0,875
$3\frac{1}{2}$ = $3\frac{1 * 5}{2 * 5}$ = $3\frac{5}{10}$ = 3,5
$6\frac{12}{25}$ = $6\frac{12 * 4}{25 * 4}$ = $6\frac{48}{100}$ = 6,48

Итоговый ответ:

0,7 = $\frac{7}{10}$
0,29 = $\frac{29}{100}$
0,2 = $\frac{2}{10}$ = $\frac{1}{5}$
$\frac{7}{8}$ = 0,875
$3\frac{1}{2}$ = 3,5
$6\frac{12}{25}$ = 6,48