1) На молокозаводе было 960 л молока. Из $\frac{7}{16}$ всего молока приготовили творог, $\frac{5}{9}$ оставшегося молока переработали на сливки, а остальное молоко разлили в бутылки по 1,5 л и отправили в магазин. Сколько бутылок молока отправили в магазин?
2) В плодоводческом хозяйстве собрали 720 ц вишни. Из $\frac{5}{12}$ всей вишни сварили варенье, $\frac{9}{14}$ оставшейся вишни переработали на сок, а остальную вишню расфасовали в ящики по 7,5 кг и отправили на продажу. Сколько ящиков вишни отправили на продажу?
1) $\bcancel{960}^{60} * \frac{7}{\bcancel{16}_{1}} = 420$ (л) − молока потратили на творог;
2) 960 − 420 = 540 (л) − молока осталось;
3) $\bcancel{540}^{60} * \frac{5}{\bcancel{9}_{1}} = 300$ (л) − молока потратили на творог;
4) 540 − 300 = 240 (л) − молока разлили в бутылки;
5) 240 : 1,5 = 160 (бут.) − молока отправили в магазин.
Ответ: 160 бутылок
1) $\bcancel{720}^{60} * \frac{5}{\bcancel{12}_{1}} = 300$ (ц) − вишни потратили на варенье;
2) 720 − 300 = 420 (ц) − вишни осталось;
3) $\bcancel{420}^{30} * \frac{9}{\bcancel{14}_{1}} = 30 * 9 = 270$ (ц) − вишни переработали на сок;
4) 420 − 270 = 150 (ц) = 15000 (кг) − вишни расфасовали в ящики;
5) 15000 : 7,5 = 2000 (ящ.) − вишни отправили на продажу.
Ответ: 2000 ящиков
Сначала давай вспомним основные понятия и правила, которые нам понадобятся для решения этих задач.
Теория:
1. Нахождение части от числа: Чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, нужно это число умножить на данную дробь. Например, чтобы найти $\frac{2}{5}$ от числа 20, нужно 20 умножить на $\frac{2}{5}$.
2. Нахождение остатка: Когда мы находим часть от числа и вычитаем её из исходного числа, мы находим остаток. Остаток – это то, что осталось после того, как взяли часть.
3. Деление: Деление необходимо, чтобы узнать, сколько раз одно число содержится в другом. Например, если у нас есть 30 яблок, и мы хотим разложить их в пакеты по 5 яблок, то нужно 30 разделить на 5, чтобы узнать количество пакетов.
4. Единицы измерения: Важно обращать внимание на единицы измерения (литры, центнеры, килограммы) и при необходимости переводить их в другие единицы. В задачах, которые мы будем решать, перевод единиц измерения не потребуется.
Решение первой задачи:
Условие: На молокозаводе было 960 л молока. Из $\frac{7}{16}$ всего молока приготовили творог, $\frac{5}{9}$ оставшегося молока переработали на сливки, а остальное молоко разлили в бутылки по 1,5 л и отправили в магазин. Сколько бутылок молока отправили в магазин?
1. Сколько литров молока пошло на творог?
Чтобы найти, сколько литров молока пошло на творог, нужно найти $\frac{7}{16}$ от 960 л.
$960 \cdot \frac{7}{16} = \frac{960 \cdot 7}{16} = \frac{6720}{16} = 420 \text{ (л)}$
Итак, на творог пошло 420 литров молока.
2. Сколько литров молока осталось после приготовления творога?
Чтобы найти, сколько молока осталось, нужно вычесть из общего количества молока количество, пошедшее на творог:
$960 - 420 = 540 \text{ (л)}$
После приготовления творога осталось 540 литров молока.
3. Сколько литров молока пошло на сливки?
На сливки пошло $\frac{5}{9}$ от оставшегося молока (540 л).
$540 \cdot \frac{5}{9} = \frac{540 \cdot 5}{9} = \frac{2700}{9} = 300 \text{ (л)}$
На сливки пошло 300 литров молока.
4. Сколько литров молока осталось после приготовления сливок?
Чтобы найти, сколько молока осталось после приготовления сливок, нужно вычесть из оставшегося после творога количества молока количество, пошедшее на сливки:
$540 - 300 = 240 \text{ (л)}$
После приготовления сливок осталось 240 литров молока.
5. Сколько бутылок молока отправили в магазин?
Оставшееся молоко разлили в бутылки по 1,5 л. Чтобы узнать количество бутылок, нужно разделить оставшееся количество молока на объем одной бутылки:
$240 : 1,5 = 240 : \frac{3}{2} = 240 \cdot \frac{2}{3} = \frac{240 \cdot 2}{3} = \frac{480}{3} = 160 \text{ (бутылок)}$
В магазин отправили 160 бутылок молока.
Ответ: 160 бутылок.
Решение второй задачи:
Условие: В плодоводческом хозяйстве собрали 720 ц вишни. Из $\frac{5}{12}$ всей вишни сварили варенье, $\frac{9}{14}$ оставшейся вишни переработали на сок, а остальную вишню расфасовали в ящики по 7,5 кг и отправили на продажу. Сколько ящиков вишни отправили на продажу?
1. Сколько центнеров вишни пошло на варенье?
Чтобы найти, сколько центнеров вишни пошло на варенье, нужно найти $\frac{5}{12}$ от 720 ц.
$720 \cdot \frac{5}{12} = \frac{720 \cdot 5}{12} = \frac{3600}{12} = 300 \text{ (ц)}$
На варенье пошло 300 центнеров вишни.
2. Сколько центнеров вишни осталось после варенья?
Чтобы найти, сколько вишни осталось, нужно вычесть из общего количества вишни количество, пошедшее на варенье:
$720 - 300 = 420 \text{ (ц)}$
После варенья осталось 420 центнеров вишни.
3. Сколько центнеров вишни пошло на сок?
На сок пошло $\frac{9}{14}$ от оставшейся вишни (420 ц).
$420 \cdot \frac{9}{14} = \frac{420 \cdot 9}{14} = \frac{3780}{14} = 270 \text{ (ц)}$
На сок пошло 270 центнеров вишни.
4. Сколько центнеров вишни осталось после сока?
Чтобы найти, сколько вишни осталось после сока, нужно вычесть из оставшегося после варенья количества вишни количество, пошедшее на сок:
$420 - 270 = 150 \text{ (ц)}$
После сока осталось 150 центнеров вишни.
5. Сколько ящиков вишни отправили на продажу?
Оставшуюся вишню расфасовали в ящики по 7,5 кг. Сначала нужно перевести центнеры в килограммы. В одном центнере 100 кг, значит:
$150 \text{ ц} = 150 \cdot 100 = 15000 \text{ кг}$
Теперь нужно разделить общее количество вишни в килограммах на вес одного ящика:
$15000 : 7,5 = 15000 : \frac{15}{2} = 15000 \cdot \frac{2}{15} = \frac{15000 \cdot 2}{15} = \frac{30000}{15} = 2000 \text{ (ящиков)}$
На продажу отправили 2000 ящиков вишни.
Ответ: 2000 ящиков.
Пожаулйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!