На рисунке 1.1 отрезки NM и NK равны. Найдите координату точки M. Найдите среднее арифметическое координат точек M и K.

Чтобы решить задачу, сначала разберёмся с теорией, которая нам понадобится.

Теоретическая часть:

1. Координатная прямая — это числовая прямая, на которой каждой точке соответствует число, называемое координатой этой точки.

2. Расстояние между точками на координатной прямой вычисляется как разность их координат по модулю. То есть, если есть две точки A и B с координатами $ x_A $ и $ x_B $, то расстояние между ними:
$ |x_A - x_B| $

3. Среднее арифметическое двух чисел — это их сумма, делённая на 2:
$ \frac{x_1 + x_2}{2} $

Теперь перейдём к решению задачи.

Дано:
Координата точки N = 11,5
Координата точки K = 12,2
NM = NK (отрезки равны)

Шаг 1. Найдём длину отрезка NK:

$ NK = 12{,}2 - 11{,}5 = 0{,}7 $

Так как NM = NK, то отрезок NM тоже равен 0,7.
Точка M находится слева от точки N, потому что она изображена левее на рисунке.

Значит, координата точки M будет:
$$ M = 11{,}5 - 0{,}7 = 10{,}8 $$

Ответ: координата точки M = 10,8

Шаг 2. Найдём среднее арифметическое координат точек M и K:

Координаты:
M = 10,8
K = 12,2

$ \text{Среднее арифметическое} = \frac{10{,}8 + 12{,}2}{2} = \frac{23}{2} = 11{,}5 $

Ответ: среднее арифметическое = 11,5

Это совпадает с координатой точки N — это логично, так как N — середина отрезка MK.

Итоговый ответ:
Координата точки M = 10,8
Среднее арифметическое координат точек M и K = 11,5