Найдите все простые делители числа:
а) 45;
б) 56;
в) 154;
г) 1395.
$
\begin{array}{r|l}
45 & 3\\
15 & 3\\
5 & 5\\
1 &
\end{array}
$
$45 = 3 * 3 * 5 = 3^2 * 5$
$
\begin{array}{r|l}
56 & 2\\
28 & 2\\
14 & 2\\
7 & 7\\
1 &
\end{array}
$
$56 = 2 * 2 * 2 * 7 = 2^3 * 7$
$
\begin{array}{r|l}
154 & 2\\
77 & 7\\
11 & 11\\
1 &
\end{array}
$
154 = 2 * 7 * 11
$
\begin{array}{r|l}
1395 & 3\\
465 & 3\\
155 & 5\\
31 & 31\\
1 &
\end{array}
$
$1395 = 3 * 3 * 5 * 31 = 3^2 * 5 * 31$
Для решения этой задачи нам понадобятся знания о делителях, простых числах и разложении чисел на простые множители.
Теория:
1. Делитель числа: Делителем числа a называется число b, на которое a делится без остатка. Например, делителями числа 6 являются 1, 2, 3 и 6.
2. Простое число: Простое число − это натуральное число больше 1, которое имеет только два делителя: 1 и само себя. Примеры простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13 и т.д.
3. Разложение на простые множители: Любое составное число (то есть число, имеющее больше двух делителей) можно представить в виде произведения простых чисел. Это представление называется разложением числа на простые множители. Например, число 12 можно разложить на простые множители как 2 * 2 * 3.
4. Простые делители числа: Простые делители числа − это простые числа, на которые данное число делится без остатка.
Метод нахождения простых делителей числа:
1. Начать делить число на самое маленькое простое число (2), если это возможно (то есть если число четное).
2. Продолжать делить на это простое число до тех пор, пока это возможно.
3. Перейти к следующему простому числу (3, 5, 7, 11 и т.д.) и повторять шаги 1 и 2, пока в результате деления не получится 1.
4. Все простые числа, на которые мы делили, и будут простыми делителями исходного числа.
Решение:
а) 45
Значит, 45 = 3 * 3 * 5. Простые делители числа 45: 3 и 5.
б) 56
Значит, 56 = 2 * 2 * 2 * 7. Простые делители числа 56: 2 и 7.
в) 154
Значит, 154 = 2 * 7 * 11. Простые делители числа 154: 2, 7 и 11.
г) 1395
Значит, 1395 = 3 * 3 * 5 * 31. Простые делители числа 1395: 3, 5 и 31.
Ответ:
а) Простые делители числа 45: 3 и 5.
б) Простые делители числа 56: 2 и 7.
в) Простые делители числа 154: 2, 7 и 11.
г) Простые делители числа 1395: 3, 5 и 31.
Пожаулйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!