Разложите на простые множители число:
а) 6;
б) 9;
в) 72;
г) 124.
$
\begin{array}{r|l}
6 & 2\\
3 & 3\\
1 &
\end{array}
$
6 = 2 * 3
$
\begin{array}{r|l}
9 & 3\\
3 & 3\\
1 &
\end{array}
$
$9 = 3 * 3 = 3^2$
$
\begin{array}{r|l}
72 & 2\\
36 & 2\\
18 & 2\\
9 & 3\\
3 & 3\\
1 &
\end{array}
$
$72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 2^3 * 3^2$
$
\begin{array}{r|l}
124 & 2\\
62 & 2\\
31 & 31\\
1 &
\end{array}
$
$124 = 2 * 2 * 31 = 2^2 * 31$
Чтобы успешно разложить число на простые множители, нам нужно понимать несколько ключевых понятий:
1. Простое число: Это натуральное число (больше 1), которое делится только на 1 и на само себя. Примеры простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и так далее.
2. Составное число: Это натуральное число (больше 1), которое имеет больше двух делителей (то есть, делится не только на 1 и на само себя, но и на другие числа). Примеры составных чисел: 4, 6, 8, 9, 10, 12 и так далее.
3. Разложение на простые множители: Это представление составного числа в виде произведения простых чисел. Например, число 12 можно разложить на простые множители как 2 * 2 * 3.
Алгоритм разложения на простые множители:
1. Начинаем делить заданное число на самое маленькое простое число (2), если это возможно (то есть, если число четное).
2. Если число разделилось нацело, записываем этот простой множитель и продолжаем делить полученное частное на простые числа, начиная с наименьшего (2).
3. Если число не делится нацело на 2, переходим к следующему простому числу (3) и проверяем, делится ли на него.
4. Повторяем этот процесс, пока в результате деления не получим 1.
5. Записываем все простые множители, на которые делили исходное число и полученные частные.
Теперь приступим к решению задачи:
а) Разложим число 6 на простые множители:
Значит, 6 = 2 * 3
б) Разложим число 9 на простые множители:
Значит, 9 = 3 * 3 = 3²
в) Разложим число 72 на простые множители:
Значит, 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 2³ * 3²
г) Разложим число 124 на простые множители:
Значит, 124 = 2 * 2 * 31 = 2² * 31
Ответ:
а) 6 = 2 * 3
б) 9 = 3²
в) 72 = 2³ * 3²
г) 124 = 2² * 31
Пожаулйста, оцените решение