ГДЗ Математика 6 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 6. Проверочная работа №2. Номер №2

Решение а

$ \begin{array}{r|l} 6 & 2\\ 3 & 3\\ 1 & \end{array} $
6 = 2 * 3

Решение б

$ \begin{array}{r|l} 9 & 3\\ 3 & 3\\ 1 & \end{array} $
$9 = 3 * 3 = 3^2$

Решение в

$ \begin{array}{r|l} 72 & 2\\ 36 & 2\\ 18 & 2\\ 9 & 3\\ 3 & 3\\ 1 & \end{array} $
$72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 2^3 * 3^2$

Решение г

$ \begin{array}{r|l} 124 & 2\\ 62 & 2\\ 31 & 31\\ 1 & \end{array} $
$124 = 2 * 2 * 31 = 2^2 * 31$

Подробное решение

Чтобы успешно разложить число на простые множители, нам нужно понимать несколько ключевых понятий:

1. Простое число: Это натуральное число (больше 1), которое делится только на 1 и на само себя. Примеры простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и так далее.
2. Составное число: Это натуральное число (больше 1), которое имеет больше двух делителей (то есть, делится не только на 1 и на само себя, но и на другие числа). Примеры составных чисел: 4, 6, 8, 9, 10, 12 и так далее.
3. Разложение на простые множители: Это представление составного числа в виде произведения простых чисел. Например, число 12 можно разложить на простые множители как 2 * 2 * 3.

Алгоритм разложения на простые множители:

1. Начинаем делить заданное число на самое маленькое простое число (2), если это возможно (то есть, если число четное).
2. Если число разделилось нацело, записываем этот простой множитель и продолжаем делить полученное частное на простые числа, начиная с наименьшего (2).
3. Если число не делится нацело на 2, переходим к следующему простому числу (3) и проверяем, делится ли на него.
4. Повторяем этот процесс, пока в результате деления не получим 1.
5. Записываем все простые множители, на которые делили исходное число и полученные частные.

Теперь приступим к решению задачи:

а) Разложим число 6 на простые множители:

6 делится на 2, получаем 3.
3 делится на 3, получаем 1.

Значит, 6 = 2 * 3

б) Разложим число 9 на простые множители:

9 не делится на 2, переходим к следующему простому числу − 3.
9 делится на 3, получаем 3.
3 делится на 3, получаем 1.

Значит, 9 = 3 * 3 = 3²

в) Разложим число 72 на простые множители:

72 делится на 2, получаем 36.
36 делится на 2, получаем 18.
18 делится на 2, получаем 9.
9 не делится на 2, переходим к следующему простому числу − 3.
9 делится на 3, получаем 3.
3 делится на 3, получаем 1.

Значит, 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 2³ * 3²

г) Разложим число 124 на простые множители:

124 делится на 2, получаем 62.
62 делится на 2, получаем 31.
31 − простое число, делится только на 31, получаем 1.

Значит, 124 = 2 * 2 * 31 = 2² * 31

Ответ:

а) 6 = 2 * 3
б) 9 = 3²
в) 72 = 2³ * 3²
г) 124 = 2² * 31