В инкубатор заложили 1200 яиц. Из $\frac{23}{24}$ всех яиц вылупились цыплята. При этом оказалось, что петушки составляют $\frac{2}{5}$ всех вылупившихся цыплят. Сколько петушков и сколько курочек вылупилось из яиц?

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о дробях и умение находить часть от числа.

Теория:

1. Дробь как часть целого: Дробь показывает, сколько частей взято из целого, которое разделено на равные части. Например, дробь $\frac{23}{24}$ означает, что целое разделено на 24 равные части, и взяты 23 из них.

2. Нахождение части от числа: Чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, нужно умножить это число на данную дробь. Например, чтобы найти $\frac{2}{5}$ от числа 1150, нужно умножить 1150 на $\frac{2}{5}$.

3. Нахождение остатка: Чтобы найти остаток после того, как взяли часть от числа, нужно вычесть найденную часть из исходного числа.

Решение:

1. Сколько всего цыплят вылупилось?
Чтобы найти, сколько цыплят вылупилось, нужно найти $\frac{23}{24}$ от 1200. Для этого умножим 1200 на $\frac{23}{24}$.
$1200 \cdot \frac{23}{24} = \frac{1200 \cdot 23}{24}$
Сократим дробь, разделив 1200 и 24 на 24:
$\frac{1200}{24} = 50$
Тогда:
$50 \cdot 23 = 1150$
Итак, всего вылупилось 1150 цыплят.

2. Сколько петушков вылупилось?
Известно, что петушки составляют $\frac{2}{5}$ от всех вылупившихся цыплят. Найдем $\frac{2}{5}$ от 1150.
$1150 \cdot \frac{2}{5} = \frac{1150 \cdot 2}{5}$
Сократим дробь, разделив 1150 и 5 на 5:
$\frac{1150}{5} = 230$
Тогда:
$230 \cdot 2 = 460$
Итак, вылупилось 460 петушков.

3. Сколько курочек вылупилось?
Чтобы найти количество курочек, нужно вычесть количество петушков из общего количества вылупившихся цыплят.
$1150 - 460 = 690$
Итак, вылупилось 690 курочек.

Ответ: Вылупилось 460 петушков и 690 курочек.