Используя таблицу простых чисел, запишите, какие из чисел 152, 169, 187, 191, 489, 499, 570, 627, 775, 937 и 999 − простые.

Для решения этой задачи, нам нужно вспомнить, что такое простые числа и как их определять.

Простое число − это натуральное число больше 1, которое делится только на 1 и на само себя. Другими словами, простое число не имеет других делителей, кроме 1 и самого себя.

Чтобы определить, является ли число простым, можно воспользоваться таблицей простых чисел или проверить, делится ли оно на какие−либо простые числа меньше его квадратного корня. Если число не делится ни на одно из этих простых чисел, то оно является простым.

Теперь давай рассмотрим каждое из предложенных чисел и определим, является ли оно простым.

1. 152: Это четное число, большее 2. Все четные числа делятся на 2. Значит, 152 делится на 2 и не является простым.

2. 169: Можно заметить, что 169 = 13 * 13 = 13². Значит, 169 делится на 13 и не является простым.

3. 187: Проверим, делится ли 187 на простые числа меньше его квадратного корня (примерно 13.67). Простые числа меньше 13.67: 2, 3, 5, 7, 11, 13.
187 не делится на 2 (нечетное число).
187 не делится на 3 (сумма цифр 1+8+7=16 не делится на 3).
187 не делится на 5 (не заканчивается на 0 или 5).
187 делится на 11 (187 = 11 * 17).
Значит, 187 делится на 11 и не является простым.

4. 191: Проверим, делится ли 191 на простые числа меньше его квадратного корня (примерно 13.82). Простые числа меньше 13.82: 2, 3, 5, 7, 11, 13.
191 не делится на 2 (нечетное число).
191 не делится на 3 (сумма цифр 1+9+1=11 не делится на 3).
191 не делится на 5 (не заканчивается на 0 или 5).
191 не делится на 7 (191 : 7 = 27 и 2 в остатке).
191 не делится на 11 (191 : 11 = 17 и 4 в остатке).
191 не делится на 13 (191 : 13 = 14 и 9 в остатке).
Значит, 191 − простое число.

5. 489: Проверим, делится ли 489 на простые числа меньше его квадратного корня (примерно 22.11). Простые числа меньше 22.11: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.
489 не делится на 2 (нечетное число).
489 делится на 3 (сумма цифр 4+8+9=21 делится на 3).
Значит, 489 делится на 3 и не является простым.

6. 499: Проверим, делится ли 499 на простые числа меньше его квадратного корня (примерно 22.34). Простые числа меньше 22.34: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.
499 не делится на 2 (нечетное число).
499 не делится на 3 (сумма цифр 4+9+9=22 не делится на 3).
499 не делится на 5 (не заканчивается на 0 или 5).
499 не делится на 7 (499 : 7 = 71 и 2 в остатке).
499 не делится на 11 (499 : 11 = 45 и 4 в остатке).
499 не делится на 13 (499 : 13 = 38 и 5 в остатке).
499 не делится на 17 (499 : 17 = 29 и 6 в остатке).
499 не делится на 19 (499 : 19 = 26 и 5 в остатке).
Значит, 499 − простое число.

7. 570: Это четное число, заканчивающееся на 0. Значит, оно делится на 2, 5 и 10. Следовательно, 570 не является простым.

8. 627:
627 не делится на 2 (нечетное число).
627 делится на 3 (6+2+7=15, 15 делится на 3)
Значит, 627 не является простым.

9. 775: Заканчивается на 5, значит, делится на 5. Следовательно, 775 не является простым.

10. 937: Проверим, делится ли 937 на простые числа меньше его квадратного корня (примерно 30.61). Простые числа меньше 30.61: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.
937 не делится на 2 (нечетное число).
937 не делится на 3 (сумма цифр 9+3+7=19 не делится на 3).
937 не делится на 5 (не заканчивается на 0 или 5).
937 не делится на 7 (937 : 7 = 133 и 6 в остатке).
937 не делится на 11 (937 : 11 = 85 и 2 в остатке).
937 не делится на 13 (937 : 13 = 72 и 1 в остатке).
937 не делится на 17 (937 : 17 = 55 и 2 в остатке).
937 не делится на 19 (937 : 19 = 49 и 6 в остатке).
937 не делится на 23 (937 : 23 = 40 и 17 в остатке).
937 не делится на 29 (937 : 29 = 32 и 9 в остатке).
Значит, 937 − простое число.

11. 999: Сумма цифр 9+9+9=27 делится на 3 и на 9. Значит, 999 делится на 3 и на 9 и не является простым.

Ответ:
Простые числа из данного списка: 191, 499, 937.