ГДЗ Математика 6 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 6. Упражнения. Номер №2.46

Решение

Число 1085 оканчивается на 5, значит кроме 1 и 1085 имеет делитель 5.
Число 20403: 2 + 0 + 4 + 0 + 3 = 9 − значит кроме 1 и 20403 имеет делитель 3.
Число 702366 оканчивается на четную цифру, значит кроме 1 и 702366 имеет делитель 2.
Число 999123: 9 + 9 + 9 + 1 + 2 + 3 = 33 − значит кроме 1 и 20403 имеет делитель 3.

Подробное решение

Для начала, давай разберемся, что такое составное число.

Теория:

Простое число − это натуральное число больше 1, которое делится только на 1 и на само себя. Например, 2, 3, 5, 7, 11 и т.д.
Составное число − это натуральное число больше 1, которое имеет делители, отличные от 1 и самого себя. Другими словами, оно делится как минимум еще на одно число, кроме 1 и самого себя. Например, 4, 6, 8, 9, 10 и т.д.
Число 1 не является ни простым, ни составным.
Признаки делимости − это правила, которые позволяют быстро определить, делится ли число на какое−то другое число без выполнения деления. Вот самые полезные для этой задачи: Признак делимости на 2: Число делится на 2, если его последняя цифра четная (0, 2, 4, 6 или 8). Признак делимости на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Признак делимости на 5: Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5. Признак делимости на 9: Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Чтобы доказать, что число является составным, достаточно найти хотя бы один его делитель, отличный от 1 и самого числа.

Решение:

Теперь давай проверим каждое число из задания, используя признаки делимости, чтобы доказать, что они составные:

1. Число 1085:

Последняя цифра − 5. Значит, число 1085 делится на 5 (по признаку делимости на 5).
Следовательно, 1085 − составное число.

2. Число 20403:

Сумма цифр: 2 + 0 + 4 + 0 + 3 = 9.
9 делится на 3 (и на 9). Значит, число 20403 делится на 3 (и на 9) по признаку делимости на 3 (и на 9).
Следовательно, 20403 − составное число.

3. Число 702366:

Последняя цифра − 6. Значит, число 702366 делится на 2 (по признаку делимости на 2).
Следовательно, 702366 − составное число.

4. Число 999123:

Сумма цифр: 9 + 9 + 9 + 1 + 2 + 3 = 33.
33 делится на 3. Значит, число 999123 делится на 3 (по признаку делимости на 3).
Следовательно, 999123 − составное число.

Вывод:

Мы показали, что каждое из чисел 1085, 20403, 702366 и 999123 имеет делители, отличные от 1 и самого себя. Значит, все эти числа являются составными. Ты все сделал совершенно верно!