1) За два перегона поезд проехал 156,5 км. При этом первый перегон был короче второго на 17,8 км. Найдите протяженность каждого перегона.
2) Междугородный автобус сделал в пути одну остановку. При этом расстояние от начала маршрута до остановки оказалось на 23,7 км больше, чем остальной путь. Найдите расстояние до остановки и после нее, если протяженность всего пути составила 142,4 км.

Немного теории

Прежде чем приступить к решению задач, давай вспомним несколько важных моментов:

1. Что такое "на ... больше/меньше"?

• "На ... больше" означает, что нужно прибавить указанное число.
• "На ... меньше" означает, что нужно вычесть указанное число.

2. Как решать задачи, когда что−то сравнивается?
Обычно в таких задачах есть две величины, и одна из них выражается через другую. Важно понять, какая из величин "базовая", а какая от неё зависит.

Теперь давай решим первую задачу:

Задача 1: Про поезд и перегоны

Условие: За два перегона поезд проехал 156,5 км. Первый перегон был короче второго на 17,8 км. Найдите протяженность каждого перегона.

Решение:

1. Представим, что первый перегон "увеличили" на 17,8 км, чтобы он стал равен второму перегону. Тогда общая длина двух "увеличенных" перегонов была бы:

156,5 + 17,8 = 174,3 (км)

2. Теперь у нас есть два одинаковых перегона. Чтобы найти длину одного такого "увеличенного" перегона, нужно общую длину разделить на 2:

174,3 : 2 = 87,15 (км) − это длина второго перегона.

3. А чтобы найти длину первого перегона, нужно из длины второго перегона вычесть 17,8 км:

87,15 − 17,8 = 69,35 (км) − это длина первого перегона.

Ответ: Длина первого перегона 69,35 км, длина второго перегона 87,15 км.

Теперь решим вторую задачу:

Условие: Междугородный автобус сделал в пути одну остановку. Расстояние от начала маршрута до остановки оказалось на 23,7 км больше, чем остальной путь. Найдите расстояние до остановки и после нее, если протяженность всего пути составила 142,4 км.

Решение:

1. Представим, что расстояние от начала маршрута до остановки "уменьшили" на 23,7 км, чтобы оно стало равно расстоянию после остановки. Тогда общая длина двух "уменьшенных" расстояний была бы:

142,4 − 23,7 = 118,7 (км)

2. Теперь у нас есть два одинаковых расстояния. Чтобы найти длину одного такого "уменьшенного" расстояния, нужно общую длину разделить на 2:

118,7 : 2 = 59,35 (км) − это расстояние после остановки.

3. А чтобы найти расстояние до остановки, нужно к расстоянию после остановки прибавить 23,7 км:

59,35 + 23,7 = 83,05 (км) − это расстояние до остановки.

Ответ: Расстояние до остановки 83,05 км, расстояние после остановки 59,35 км.