Какие из чисел 7284, 2708, 3912, 9096 делятся на 12?

Для решения этой задачи, сначала разберемся с теорией.

Теория:

Чтобы определить, делится ли число на 12, нужно вспомнить признак делимости на 12. Число делится на 12, если оно делится и на 3, и на 4.

• Признак делимости на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
• Признак делимости на 4: Число делится на 4, если две последние цифры образуют число, которое делится на 4, или если последние две цифры − нули.

Теперь проверим каждое из чисел:

1. Число 7284

• Делимость на 3: Складываем все цифры числа: 7 + 2 + 8 + 4 = 21. 21 делится на 3 (21 : 3 = 7). Значит, число 7284 делится на 3.
• Делимость на 4: Смотрим на последние две цифры числа: 84. 84 делится на 4 (84 : 4 = 21). Значит, число 7284 делится на 4.

Так как число 7284 делится и на 3, и на 4, то оно делится на 12.

2. Число 2708

• Делимость на 3: Складываем все цифры числа: 2 + 7 + 0 + 8 = 17. 17 не делится на 3. Значит, число 2708 не делится на 3.

Так как число 2708 не делится на 3, можно сразу сделать вывод, что оно не делится на 12. Можно проверить и делимость на 4, но это не обязательно, если число уже не делится на 3.

• Делимость на 4: Смотрим на последние две цифры числа: 08. 8 делится на 4 (8 : 4 = 2). Значит, число 2708 делится на 4.

3. Число 3912

• Делимость на 3: Складываем все цифры числа: 3 + 9 + 1 + 2 = 15. 15 делится на 3 (15 : 3 = 5). Значит, число 3912 делится на 3.
• Делимость на 4: Смотрим на последние две цифры числа: 12. 12 делится на 4 (12 : 4 = 3). Значит, число 3912 делится на 4.

Так как число 3912 делится и на 3, и на 4, то оно делится на 12.

4. Число 9096

• Делимость на 3: Складываем все цифры числа: 9 + 0 + 9 + 6 = 24. 24 делится на 3 (24 : 3 = 8). Значит, число 9096 делится на 3.
• Делимость на 4: Смотрим на последние две цифры числа: 96. 96 делится на 4 (96 : 4 = 24). Значит, число 9096 делится на 4.

Так как число 9096 делится и на 3, и на 4, то оно делится на 12.

Ответ: Числа 7284, 3912 и 9096 делятся на 12.