Поставьте вместо знака вопроса цифру так, чтобы число делилось без остатка на 3 и на 5:
а) 25?5;
б) 3174?;
в) 133?.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 6 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 6. Упражнения. Номер №2.26

Решение а

25?5: 2 + 5 + ? + 5 = 12 + ?
при ? = 0, сумма цифр будет равна 12 + 0 = 12 − делится на 3;
при ? = 3, сумма цифр будет равна 12 + 3 = 15 − делится на 3;
при ? = 6, сумма цифр будет равна 12 + 6 = 18 − делится на 3;
при ? = 9, сумма цифр будет равна 12 + 9 = 21 − делится на 3.
Ответ: 2505; 2535; 2565; 2595.

Решение б

3174?: 3 + 1 + 7 + 4 + ? = 15 + ?
Чтобы число делилось на 5, оно должно оканчиваться на 0 или 5.
При ? = 0, сумма цифр числа будет равна 15 + 0 = 15 − делится на 3.
При ? = 5, сумма цифр числа будет равна 15 + 5 = 20 − не делится на 3.
Ответ: 31740

Решение в

133?: 1 + 3 + 3 + ? = 7 + ?
Чтобы число делилось на 5, оно должно оканчиваться на 0 или 5.
При ? = 0, сумма цифр числа будет равна 7 + 0 = 7 − не делится на 3.
При ? = 5, сумма цифр числа будет равна 7 + 5 = 12 − делится на 3.
Ответ: 1335

Подробное решение

Для решения этих задач, нам нужно вспомнить признаки делимости на 3 и на 5.

Признак делимости на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

Признак делимости на 5: Число делится на 5, если оно оканчивается на цифру 0 или 5.

Теперь решим каждую задачу по порядку.

а) 25?5

Чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть 0 или 5. У нас уже стоит 5, значит, это условие выполнено. Теперь нужно, чтобы число делилось на 3. Считаем сумму известных цифр: 2 + 5 + 5 = 12. Чтобы число делилось на 3, сумма всех цифр должна делиться на 3. Значит, 12 + ? должно делиться на 3. Какие цифры можно поставить вместо знака вопроса, чтобы сумма делилась на 3?

Если ? = 0, то 12 + 0 = 12. 12 делится на 3.
Если ? = 3, то 12 + 3 = 15. 15 делится на 3.
Если ? = 6, то 12 + 6 = 18. 18 делится на 3.
Если ? = 9, то 12 + 9 = 21. 21 делится на 3.

Ответ: 2505, 2535, 2565, 2595.

б) 3174?

Чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть 0 или 5.

Если последняя цифра 0: 31740. Проверим делимость на 3. Сумма цифр: 3 + 1 + 7 + 4 + 0 = 15. 15 делится на 3. Значит, 31740 делится и на 3, и на 5.

Если последняя цифра 5: 31745. Проверим делимость на 3. Сумма цифр: 3 + 1 + 7 + 4 + 5 = 20. 20 не делится на 3. Значит, 31745 не делится на 3.

Ответ: 31740

в) 133?

Чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть 0 или 5.

Если последняя цифра 0: 1330. Проверим делимость на 3. Сумма цифр: 1 + 3 + 3 + 0 = 7. 7 не делится на 3. Значит, 1330 не делится на 3.

Если последняя цифра 5: 1335. Проверим делимость на 3. Сумма цифр: 1 + 3 + 3 + 5 = 12. 12 делится на 3. Значит, 1335 делится и на 3, и на 5.

Ответ: 1335