Разбираемся в решении. Сколько четных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 5, 7, 8, 9, если цифры повторяются?
Решение.
На первом месте в записи числа может стоять любая цифра, кроме нуля, − 4 варианта. На втором и на третьем местах может стоять любая из данных пяти цифр − еще по 5 вариантов. На последнем месте может стоять только одна из двух цифр − еще по 5 вариантов. На последнем месте может стоять только одна из двух цифр: 0 или 8, так как число четное. Получаем еще два варианта.
Значит, из данных цифр четных четырехзначных чисел можно составить
4 * 5 * 5 * 2 = 200 чисел.

Для решения этой задачи, нам нужно понять, как формируются четырехзначные числа и какие ограничения накладываются на их четность и использование заданных цифр.

Теория:

1. Четырехзначное число: Это число, которое имеет четыре разряда: тысячи, сотни, десятки и единицы. Например, 1234.
2. Четное число: Это число, которое делится на 2 без остатка. Четное число всегда заканчивается на четную цифру (0, 2, 4, 6, 8).
3. Цифры: В нашей задаче мы можем использовать только цифры 0, 5, 7, 8, 9.
4. Повторение цифр: Условие "цифры повторяются" означает, что мы можем использовать любую из данных цифр несколько раз в одном числе. Например, 8888.
5. Первая цифра: Первая цифра четырехзначного числа не может быть нулем, иначе число станет трехзначным. Например, 0123 − это то же самое, что 123.
6. Правило умножения: Если у нас есть несколько независимых выборов, то общее количество вариантов находится умножением количества вариантов для каждого выбора. Например, если есть 2 варианта выбора рубашки и 3 варианта выбора брюк, то всего есть 2 * 3 = 6 вариантов выбора комплекта одежды.

Решение задачи:

1. Первая цифра (тысячи): Мы можем использовать любую из цифр 5, 7, 8, 9. Ноль использовать нельзя, так как число станет трехзначным. Значит, у нас есть 4 варианта выбора первой цифры.
2. Вторая цифра (сотни): Мы можем использовать любую из цифр 0, 5, 7, 8, 9. Так как цифры могут повторяться, у нас есть 5 вариантов выбора второй цифры.
3. Третья цифра (десятки): Аналогично второй цифре, мы можем использовать любую из 5 цифр: 0, 5, 7, 8, 9. Значит, у нас есть 5 вариантов выбора третьей цифры.
4. Четвертая цифра (единицы): Так как число должно быть четным, мы можем использовать только цифры 0 или 8. Значит, у нас есть 2 варианта выбора четвертой цифры.

Теперь, используя правило умножения, найдем общее количество четных четырехзначных чисел, которые можно составить:

4 (варианты для первой цифры) * 5 (варианты для второй цифры) * 5 (варианты для третьей цифры) * 2 (варианты для четвертой цифры) = 200

Ответ:
Из данных цифр можно составить 200 четных четырехзначных чисел.