Вычислите.
а)
4,78 + 5,22
5,7 + 0,03
9,21 + 2,09
8,37 + 1,63
б)
0,7 − 0,03
1 − 0,36
3 − 2,09
1,78 − 0,6
в)
5,7 : 100
4 : 10
68 : 1000
5,7 : 0,01
г)
0,29 * 0,2 * 5
4,2 * 1,5 − 3,2 * 1,5
4 * 12,5 * 2,5
4,8 * 6,2 + 3,8 * 4,8

Привет! Сейчас помогу тебе с этим заданием. Разберем все по порядку, чтобы тебе было понятно, как это решается.

Теория

1. Сложение и вычитание десятичных дробей:

• Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, нужно записать их друг под другом так, чтобы запятая была под запятой.
• Затем выполняем сложение или вычитание, как с обычными числами, не обращая внимания на запятую.
• В ответе ставим запятую под запятыми в исходных числах.

2. Деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.

• Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., нужно перенести запятую влево на столько знаков, сколько нулей в делителе. Если знаков не хватает, добавляем нули слева.

3. Деление десятичной дроби на 0,01

• Чтобы разделить десятичную дробь на 0,01, нужно умножить эту дробь на 100, то есть перенести запятую вправо на два знака.

4. Умножение десятичных дробей:

• Чтобы умножить десятичные дроби, нужно сначала умножить их, не обращая внимания на запятые.
• Затем в полученном произведении отделить запятой столько знаков справа, сколько их всего в обоих множителях вместе.

5. Умножение на 0,2 и на 5:

• Удобно сначала умножить 0,2 на 5, потому что 0,2 * 5 = 1. Это упрощает вычисления.

6. Вынесение общего множителя за скобки:

• Если у нас есть выражение вида a * c + b * c, то можно вынести общий множитель c за скобки: c * (a + b). Это упрощает вычисления.

7. Сочетательное свойство умножения:

• При умножении нескольких чисел можно менять порядок действий. Например, a * b * c = (a * b) * c = a * (b * c).

Решение

а)

4,78 + 5,22

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '4,78', y: '5,22', z: '10,00'}$

Ответ: 10

5,7 + 0,03 = 5,73

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '5,70', y: '0,03', z: '5,73'}$

Ответ: 5,73

9,21 + 2,09

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '9,21', y: '2,09', z: '11,30'}$

Ответ: 11,3

8,37 + 1,63

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '8,37', y: '1,63', z: '10,00'}$

Ответ: 10

б)

0,7 − 0,03

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '0,70', y: '0,03', z: '0,67'}$

Ответ: 0,67

1 − 0,36

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '1,00', y: '0,36', z: '0,64'}$

Ответ: 0,64

3 − 2,09

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '3,00', y: '2,09', z: '0,91'}$

Ответ: 0,91

1,78 − 0,6

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '1,78', y: '0,60', z: '1,18'}$

Ответ: 1,18

в)

5,7 : 100 = 0,057 (переносим запятую влево на два знака)
4 : 10 = 0,4 (переносим запятую влево на один знак)
68 : 1000 = 0,068 (переносим запятую влево на три знака)
5,7 : 0,01 = 570 (умножаем на 100, переносим запятую вправо на два знака)

г)

0,29 * 0,2 * 5 = 0,29 * (0,2 * 5) = 0,29 * 1 = 0,29
4,2 * 1,5 − 3,2 * 1,5 = 1,5 * (4,2 − 3,2) = 1,5 * 1 = 1,5
4 * 12,5 * 2,5 = (4 * 2,5) * 12,5 = 10 * 12,5 = 125
4,8 * 6,2 + 3,8 * 4,8 = 4,8 * (6,2 + 3,8) = 4,8 * 10 = 48