Напишите все двузначные числа, разложение которых на простые множители состоит из двух или трех одинаковых множителей. Как называют эти числа?

Для начала давай вспомним, что такое простые числа и разложение на простые множители.

Простое число − это натуральное число больше 1, которое делится только на 1 и на само себя. Например, 2, 3, 5, 7, 11, 13 и так далее.

Разложение числа на простые множители − это представление числа в виде произведения простых чисел. Например, 12 = 2 * 2 * 3.

Теперь давай подумаем, какие двузначные числа могут быть образованы из двух или трех одинаковых простых множителей. Это значит, что нам нужны числа, представимые в виде $p^2$ или $p^3$, где $p$ − простое число.

Посмотрим на квадраты простых чисел ($p^2$):

• $2^2 = 4$ (не подходит, так как это однозначное число)
• $3^2 = 9$ (не подходит, так как это однозначное число)
• $5^2 = 25$ (подходит)
• $7^2 = 49$ (подходит)
• $11^2 = 121$ (не подходит, так как это трехзначное число)

Теперь посмотрим на кубы простых чисел ($p^3$):

• $2^3 = 8$ (не подходит, так как это однозначное число)
• $3^3 = 27$ (подходит)
• $5^3 = 125$ (не подходит, так как это трехзначное число)

Таким образом, двузначные числа, разложение которых на простые множители состоит из двух или трех одинаковых множителей, это 25, 49 и 27.

Числа, которые являются квадратами каких−либо чисел, называются квадратами чисел. В нашем случае, 25 и 49 − это квадраты чисел.
Числа, которые являются кубами каких−либо чисел, называются кубами чисел. В нашем случае, 27 − это куб числа.

Ответ:

Двузначные числа, разложение которых на простые множители состоит из двух или трех одинаковых множителей: 25, 49, 27.
Числа 25 и 49 − квадраты чисел. Число 27 − куб числа.