Каким числом может быть выражен объем куба, если его ребро выражено натуральным числом?
Объем куба находится по формуле:
$V = a^3 = a * a * a$, значит объем куба будет иметь делители:
1, a, V − следовательно объем куба будет выражен составным числом.
Однако, если a = 1, то $V = 1^3 = 1$, число 1 не простое и не составное.
Ответ: Объем куба будет выражен кубом натурального числа:
если ребро куба равно 1, то объем будет выражен ни простым, ни составным числом;
если ребро куба больше 1, то объем будет выражен составным числом.
Чтобы правильно решить задачу, давай сначала разберёмся с теорией.
Теоретическая часть:
Куб — это геометрическое тело, у которого все грани — квадраты, и все рёбра равны. То есть у куба 12 рёбер, и каждое из них одинаковой длины.
Объём куба — это число, которое показывает, сколько пространства занимает куб. Вычисляется объём куба по формуле:
$$ V = a^3 $$
где:
− $ V $ — объём куба,
− $ a $ — длина ребра куба.
Знак «в кубе» (степень 3) обозначает, что нужно перемножить число само на себя три раза:
$
a^3 = a \cdot a \cdot a
$
Если ребро куба выражено натуральным числом, это значит, что $ a $ — это одно из чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6 и так далее.
Тогда объём куба будет равен кубу натурального числа, то есть:
$ 1^3 = 1 \\ 2^3 = 8 \\ 3^3 = 27 \\ 4^3 = 64 \\ 5^3 = 125 \\ 6^3 = 216 \\ 7^3 = 343 \\ 8^3 = 512 \\ 9^3 = 729 \\ 10^3 = 1000 \\ \text{и так далее} $
Вывод:
Если длина ребра куба выражена натуральным числом, то объём куба выражается кубом натурального числа.
Ответ:
Объём куба в этом случае может быть выражен любым числом, которое является кубом натурального числа.
То есть возможные объёмы — это: 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000 и так далее.
Пожаулйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!